Слайды и текст доклада
Pic.5
Элементы множества (set members) Объекты, которые образуют множество, называются его элементами. Бесконечное множество содержит бесконечное число элементов. Конечное множество состоит из конечного …
Pic.6
Обозначения В дальнейшем множества будем обозначать прописными латинскими буквами, элементы – строчными латинскими. a ∈ A – «элемент a принадлежит множеству A». a A – «элемент a не принадлежит …
Pic.7
Пустое множество (empty set, null set) Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается . Пример. Множество оценок в зачетке первокурсника в первом семестре.
Pic.8
Подмножество (subset) Множество B называется подмножеством множества A, если каждый элемент множества В является элементом множества А. Рис. Диаграмма Эйлера-Венна, изображающая подмножество В …
Pic.9
Равные множества (equal sets) Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: A = B Например, A = {филателисты} и B={аквалангисты}
Pic.10
Универсальное множество (universal set) Универсальное множество U есть совокупность всех рассматриваемых в задаче множеств. Пример. Имеются два множества: A = { 3, 7, 11, 15 } B = { 2, 4, 6, …, 2n, … …
Pic.11
Числовые множества N ={1, 2, 3…} – множество натуральных чисел; Z ={0, 1, 2, 3,… } – множество целых чисел ; Q – множество рациональных чисел вида I – множество иррациональных чисел, т. е. чисел, …
Pic.12
2 Операции над множествами
Pic.13
2-1 Объединение множеств (sum of sets) Объединением (суммой) двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств:
Pic.14
2-2 Пересечение множеств (intersections of sets) Пересечением (произведением) двух множеств А и В называется множество D, состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных …
Pic.15
2-3 Разность множеств (set difference) Разностью двух множеств А и В называется множество F, состоящее из всех элементов принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В: Обозначение: А – В …
Pic.16
2-4 Симметрическая разность множеств Симметрической разностью двух множеств А и В называется множество G, состоящее из всех элементов исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным …
Pic.17
2-5 Дополнение к множеству (set compliment) Дополнением к множеству A называется множество элементов универсального множества, не принадлежащих A: Ᾱ = U – A Обозначение: Пример. A = { девушки 11 …
Pic.18
2-6 Свойства операций над множествами Для введенных операций присущи следующие свойства:
Pic.19
3 Числовые промежутки и ограниченные множества
Pic.21
Окрестность точки (neighborhood of point)
Pic.22
Эпсилон–окрестность точки
Pic.27
4 Числовые последовательности 1 Определение последовательности 2 Предел последовательности 3 Теоремы о пределах 4 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 5 Вычисление пределов
Pic.28
4-1 Определение последовательности
Pic.29
Примеры последовательностей
Pic.30
Графики последовательностей
Pic.32
Ограниченная последовательность
Pic.34
Пример ограниченной последовательности
Pic.36
4-2 Предел последовательности Понятие последовательности Определение предела последовательности Геометрический смысл
Pic.37
Предел последовательности
Pic.38
Предел числовой последовательности
Pic.39
Определение предела в кванторах
Pic.41
Геометрический смысл
Pic.44
решение примера 1(продолжение)
Pic.49
Кому нужен такой «формализм»?
Pic.51
4-3 Основные теоремы о пределах Единственность предела Предел суммы, произведения, частного Признаки существования предела
Pic.52
Единственность предела
Pic.54
Пределы произведения и частного
Pic.55
Монотонность и ограниченность (признак существования предела)
Pic.56
Теорема «о двух милиционерах»
Pic.63
4-5 Вычисление пределов
Pic.64
Число е число е иррациональное , его значение равно 2,71828… Оно является основанием натурального логарифма.
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!