Презентация «Математический анализ. Множества. Числовые последовательности»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Математический анализ. Множества. Числовые последовательности»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 64 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 5.26 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 1
Pic.2
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 2
Pic.3
1 Понятие множества
1 Понятие множества
Pic.4
Примеры множеств
Примеры множеств
Pic.5
Элементы множества (set members) Объекты, которые образуют множество, называются его элементами. Бес
Элементы множества (set members) Объекты, которые образуют множество, называются его элементами. Бесконечное множество содержит бесконечное число элементов. Конечное множество состоит из конечного …
Pic.6
Обозначения В дальнейшем множества будем обозначать прописными латинскими буквами, элементы – строчн
Обозначения В дальнейшем множества будем обозначать прописными латинскими буквами, элементы – строчными латинскими. a ∈ A – «элемент a принадлежит множеству A». a  A – «элемент a не принадлежит …
Pic.7
Пустое множество (empty set, null set) Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пусты
Пустое множество (empty set, null set) Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается . Пример. Множество оценок в зачетке первокурсника в первом семестре.
Pic.8
Подмножество (subset) Множество B называется подмножеством множества A, если каждый элемент множеств
Подмножество (subset) Множество B называется подмножеством множества A, если каждый элемент множества В является элементом множества А. Рис. Диаграмма Эйлера-Венна, изображающая подмножество В …
Pic.9
Равные множества (equal sets) Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и те
Равные множества (equal sets) Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: A = B Например, A = {филателисты} и B={аквалангисты}
Pic.10
Универсальное множество (universal set) Универсальное множество U есть совокупность всех рассматрива
Универсальное множество (universal set) Универсальное множество U есть совокупность всех рассматриваемых в задаче множеств. Пример. Имеются два множества: A = { 3, 7, 11, 15 } B = { 2, 4, 6, …, 2n, … …
Pic.11
Числовые множества N ={1, 2, 3…} – множество натуральных чисел; Z ={0, 1, 2, 3,… } – множество це
Числовые множества N ={1, 2, 3…} – множество натуральных чисел; Z ={0, 1, 2, 3,… } – множество целых чисел ; Q – множество рациональных чисел вида I – множество иррациональных чисел, т. е. чисел, …
Pic.12
2 Операции над множествами
2 Операции над множествами
Pic.13
2-1 Объединение множеств (sum of sets) Объединением (суммой) двух множеств А и В называется множеств
2-1 Объединение множеств (sum of sets) Объединением (суммой) двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств:
Pic.14
2-2 Пересечение множеств (intersections of sets) Пересечением (произведением) двух множеств А и В на
2-2 Пересечение множеств (intersections of sets) Пересечением (произведением) двух множеств А и В называется множество D, состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных …
Pic.15
2-3 Разность множеств (set difference) Разностью двух множеств А и В называется множество F, состоящ
2-3 Разность множеств (set difference) Разностью двух множеств А и В называется множество F, состоящее из всех элементов принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В: Обозначение: А – В …
Pic.16
2-4 Симметрическая разность множеств Симметрической разностью двух множеств А и В называется множест
2-4 Симметрическая разность множеств Симметрической разностью двух множеств А и В называется множество G, состоящее из всех элементов исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным …
Pic.17
2-5 Дополнение к множеству (set compliment) Дополнением к множеству A называется множество элементов
2-5 Дополнение к множеству (set compliment) Дополнением к множеству A называется множество элементов универсального множества, не принадлежащих A: Ᾱ = U – A Обозначение: Пример. A = { девушки 11 …
Pic.18
2-6 Свойства операций над множествами Для введенных операций присущи следующие свойства:
2-6 Свойства операций над множествами Для введенных операций присущи следующие свойства:
Pic.19
3 Числовые промежутки и ограниченные множества
3 Числовые промежутки и ограниченные множества
Pic.20
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 20
Pic.21
Окрестность точки (neighborhood of point)
Окрестность точки (neighborhood of point)
Pic.22
Эпсилон–окрестность точки
Эпсилон–окрестность точки
Pic.23
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 23
Pic.24
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 24
Pic.25
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 25
Pic.26
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 26
Pic.27
4 Числовые последовательности 1 Определение последовательности 2 Предел последовательности 3 Теоремы
4 Числовые последовательности 1 Определение последовательности 2 Предел последовательности 3 Теоремы о пределах 4 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 5 Вычисление пределов
Pic.28
4-1 Определение последовательности
4-1 Определение последовательности
Pic.29
Примеры последовательностей
Примеры последовательностей
Pic.30
Графики последовательностей
Графики последовательностей
Pic.31
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 31
Pic.32
Ограниченная последовательность
Ограниченная последовательность
Pic.33
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 33
Pic.34
Пример ограниченной последовательности
Пример ограниченной последовательности
Pic.35
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 35
Pic.36
4-2 Предел последовательности Понятие последовательности Определение предела последовательности Геом
4-2 Предел последовательности Понятие последовательности Определение предела последовательности Геометрический смысл
Pic.37
Предел последовательности
Предел последовательности
Pic.38
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Pic.39
Определение предела в кванторах
Определение предела в кванторах
Pic.40
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 40
Pic.41
Геометрический смысл
Геометрический смысл
Pic.42
пример 1
пример 1
Pic.43
решение примера 1
решение примера 1
Pic.44
решение примера 1(продолжение)
решение примера 1(продолжение)
Pic.45
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 45
Pic.46
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 46
Pic.47
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 47
Pic.48
пример 3
пример 3
Pic.49
Кому нужен такой «формализм»?
Кому нужен такой «формализм»?
Pic.50
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 50
Pic.51
4-3 Основные теоремы о пределах Единственность предела Предел суммы, произведения, частного Признаки
4-3 Основные теоремы о пределах Единственность предела Предел суммы, произведения, частного Признаки существования предела
Pic.52
Единственность предела
Единственность предела
Pic.53
Предел суммы
Предел суммы
Pic.54
Пределы произведения и частного
Пределы произведения и частного
Pic.55
Монотонность и ограниченность (признак существования предела)
Монотонность и ограниченность (признак существования предела)
Pic.56
Теорема «о двух милиционерах»
Теорема «о двух милиционерах»
Pic.57
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 57
Pic.58
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 58
Pic.59
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 59
Pic.60
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 60
Pic.61
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 61
Pic.62
«Математический анализ. Множества. Числовые последовательности», слайд 62
Pic.63
4-5 Вычисление пределов
4-5 Вычисление пределов
Pic.64
Число е число е иррациональное , его значение равно 2,71828… Оно является основанием натурального ло
Число е число е иррациональное , его значение равно 2,71828… Оно является основанием натурального логарифма.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!