Слайды и текст доклада
Pic.1
Логические основы модели Раша План лекции 1. Модель Раша – ключевой аспект теории измерения латентных переменных 2. История построения модели 3. Формальные предпосылки построения модели 4. Логические …
Pic.2
Латентная переменная
Pic.3
Расположение индивидов и тестовых заданий на линейном континууме
Pic.4
Нелинейность тестового балла
Pic.5
Вместо обоснования модели …
Pic.6
Первое применение модели Раша - измерение прогресса школьников в чтении Ключевые требования: - при каждом тестировании должны использоваться различные тексты (тесты); - тексты должны соответствовать …
Pic.7
Схема назначения текстов в тесте (по возрастающей трудности)
Pic.8
Ожидаемые результаты при назначении тестов с возрастающей трудностью
Pic.9
Гипотеза Георга Раша В качестве гипотезы (на основе многочисленных данных и диаграмм) Георг Раш предположил, что среднее число ошибок можно представить в виде где Ave[xpt] среднее число ошибок, …
Pic.10
Сравнение двух тестов по трудности В качестве примера сравним по трудности тест 1 и тест 2, которые были пройдены p-ым испытуемым. Оказалось, что сравнение двух тестов по трудности не зависит от …
Pic.11
Обобщение Георга Раша Некоторый текст может быть выбран как стандарт, и затем различные тексты можно откалибровать относительно этого стандарта. Испытуемым можно дать любой из текстов для чтения, и …
Pic.12
Формальные предпосылки модели Раша
Pic.13
Иллюстрация модели Раша
Pic.14
Отношение шансов на успех l-ого и m-ого студентов
Pic.15
Вычисление вероятности правильного ответа
Pic.16
Предпосылки конструирования модели измерения
Pic.17
Логические основы модели Раша Простейшая модель Раша имеет вид
Pic.18
Для иллюстрации – «прыжки в высоту» n-ый прыгун в высоту пытается «взять» различные высоты (i = 1, 2, …, L). При «взятии» i-ой высоты возможны три исхода: - высота взята (xni = 1), - высота не взята …
Pic.19
Сравнение прыгунов и прогноз Общее число успехов n-ого прыгуна При использовании этой статистики для сравнения прыгунов необходимо, чтобы все они пытались преодолеть один и тот же набор высот. Однако …
Pic.20
Число успешных исходов – достаточная статистика Число успешных исходов Rn является конкретной и вместе с тем ограниченной информацией. Вероятность является абстрактной и вместе с тем принципиально …
Pic.21
Исходы попыток преодоления i-ой высоты двумя прыгунами
Pic.22
Обозначения числа успешных прыжков N11-число успешных прыжков у обоих прыгунов N10-число прыжков успешных у m-ого прыгуна и неуспешных у n-ого прыгуна N01-число прыжков успешных у n-ого прыгуна и …
Pic.23
Информативность исходов попыток преодоления i-ой высоты Числа N11 и N00 бесполезны для целей сравнения. Информативными являются только исходы, когда один из прыгунов не берет высоту, а другой прыгун …
Pic.24
Разность или отношение?
Pic.25
Статистики «отношение» и «разность» N10 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне m-ого прыгуна; N01 – это число прыжков, в которых «победа» на стороне n-ого прыгуна. Сравнение этих двух …
Pic.26
Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия i-ой высоты
Pic.27
Сравнение m-ого и n-ого прыгунов по исходам взятия любых высот Естественно предположить, что соотношение в уровне подготовленности прыгунов не должно зависеть от «штурмуемой» высоты. Математически …
Pic.28
Вероятностная модель для n-ого прыгуна Из предыдущего выражения следует, что
Pic.29
Обобщение вероятностной модели для n-ого прыгуна Для обеспечения объективности необходимо, чтобы соотношение между любой парой высот i и j должно быть справедливо для любого прыгуна m. Любой прыгун и …
Pic.30
Вероятностная модель для n-ого прыгуна Выбрав прыгуна 0 и высоту 0 как эквивалентные получаем P00 = 0,5. В результате: Откуда где f(n) = bn (уровень подготовленности n-ого прыгуна); g(i) = 1/di …
Pic.31
Условие объективности измерений Необходимо подчеркнуть, что для объективности измерений отношение шансов для n-ого прыгуна преодолеть i-ую высоту должно быть произведением уровня подготовленности …
Pic.32
Оценка параметров модели Отметим, что является исключительно свойством прыгуна n в выбранной системе отсчета. Точно так же является исключительно свойством i-ой высоты в той же самой системе отсчета.
Pic.33
Параметры прыгуна и высоты полностью разделены В модели измерения параметры прыгуна и высоты полностью разделены Это позволяет оценивать: - уровень подготовленности прыгуна независимо от уровня …
Pic.34
Диапазон варьирования найденных показателей Подчеркнем, что bn – это отношение вероятностей (odds), которое варьируется от нуля до бесконечности и зависит только от прыгуна n и выбранной системы …
Pic.35
Дихотомическая модель Раша Таким образом, определен способ выявления сильнейшего прыгуна. Следующий, важный для практики вопрос – насколько сильнее? Однако «насколько» это уже не отношение – это …
Pic.36
Дихотомическая модель Раша Удобно ввести следующие обозначения Откуда следует, что где
Pic.37
Дихотомическая модель является базовой в семействе моделей Раша Модель Раша, используемая для представления результатов тестирования, выводится на основе аналогии с прыгунами, преодолевающими i-ую …
Pic.38
Благодарю за внимание! Маслак Анатолий Андреевич, дтн, проф. , проректор по научной работе, e-mail: anatoliy_maslak@mail. ru Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!