Презентация Компьютерное моделирование артикуляторных и акустических процессов в естественных языков

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Компьютерное моделирование артикуляторных и акустических процессов в естественных языков


Вашему вниманию предлагается презентация «Компьютерное моделирование артикуляторных и акустических процессов в естественных языков», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 32 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 383.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Компьютерное моделирование артикуляторных и акустических процессов в естественных языков, слайд 1
Pic.2
Теорема Фурье
Теорема Фурье
Pic.3
Амплитудно-частотный спектр
Амплитудно-частотный спектр
Pic.4
Спектр мощности
Спектр мощности
Pic.5
Логарифмический спектр
Логарифмический спектр
Pic.6
Перевод в децибеллы Имеем дискретный набор гармоник Для каждой гармоники считаем десятичный логарифм
Перевод в децибеллы Имеем дискретный набор гармоник Для каждой гармоники считаем десятичный логарифм от амплитуды данной гармоники Умножаем результат на 10 Получаем логарифмический спектр в децибеллах (дБ)
Pic.7
Огибающая спектра (spectral envelope)
Огибающая спектра (spectral envelope)
Pic.8
Как быть с фазой?
Как быть с фазой?
Pic.9
Периодическое продолжение С точки зрения спектрального анализа дискретных сигналов, ЛЮБОЙ дискретный
Периодическое продолжение С точки зрения спектрального анализа дискретных сигналов, ЛЮБОЙ дискретный сигнал считается периодически продолженным
Pic.10
Пример – исходный и периодически продолженный сигналы
Пример – исходный и периодически продолженный сигналы
Pic.11
Периодическое продолжение Любой сигнал (вне зависимости от того, является ли он физически периодичес
Периодическое продолжение Любой сигнал (вне зависимости от того, является ли он физически периодически или нет) рассматривается как периодически продолженный (= периодический) Для БПФ и участок гласного, и участок фрикативного будут равно периодическими
Pic.12
Теорема Фурье Раз любой дискретный сигнал рассматривается как периодический (с периодом Т, равным дл
Теорема Фурье Раз любой дискретный сигнал рассматривается как периодический (с периодом Т, равным длительности сигнала), то к нему можно применить теорему Фурье Следовательно, любой дискретный сигнал может быть представлен как сумма гармоник с частотами (1/T), (2/T), (3/T), (4/T) и т. д.
Pic.13
Пример Пусть длительность Т анализируемого сигнала = 20 миллисекунд (0. 02 секунд). Тогда сигнал мож
Пример Пусть длительность Т анализируемого сигнала = 20 миллисекунд (0. 02 секунд). Тогда сигнал может быть представлен в виде суммы гармоник с частотами 50 Гц (1 / 0. 02), 100 Гц (2 / 0. 02), и т. д. Для данного сигнала частота 50 Гц никакого отношения не имеет к частоте колебаний голосовых складок.
Pic.14
Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (Discrete Fourier Transform, D
Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (Discrete Fourier Transform, DFT) – результат применения теоремы Фурье к дискретному сигналу ДПФ позволяет вычислить спектр сигнала по самому сигналу Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) (Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT) позволяет вычислить сигнал по его спектру
Pic.15
Свойства ДПФ
Свойства ДПФ
Pic.16
Свойство 1 Если длина сигнала в отсчетах = N, то количество гармоник в Фурье-разложении также будет
Свойство 1 Если длина сигнала в отсчетах = N, то количество гармоник в Фурье-разложении также будет N (а не бесконечное число, как для непрерывных сигналов) Соответствующий спектр Фурье также будет иметь N спектральных линий
Pic.17
Пример Пусть частота дискретизации сигнала 16 кГц, длительность сигнала в отсчетах = 160 отсчетов (1
Пример Пусть частота дискретизации сигнала 16 кГц, длительность сигнала в отсчетах = 160 отсчетов (10 миллисекунд). Тогда общее количество гармоник ДПФ-разложения = 160 Частота самой нижней гармоники будет равна 1 / 0. 01 = 100 Гц Частота самой высокой гармоники будет равна 160 / 0. 01 = 16 кГц Разрешение между соседними гармониками по частоте = разности между частотами соседних гармоник = 100 Гц
Pic.18
Свойство 2 Если частота дискретизации сигнала = Fs, то частота самой высокой гармоники в ДПФ-разложе
Свойство 2 Если частота дискретизации сигнала = Fs, то частота самой высокой гармоники в ДПФ-разложении равна частоте дискретизации Fs Если длительность сигнала (в секундах) = Т , то разрешение по частоте равно 1/Т
Pic.19
Скорость вычисления спектра Если длина сигнала в отсчетах = N, то общее количество операций, необход
Скорость вычисления спектра Если длина сигнала в отсчетах = N, то общее количество операций, необходимых для вычисления спектра, примерно равно Например, если длина сигнала = 256 отсчетов, для вычисления спектра необходимо совершить 65536 операций Нельзя ли сократить число операций?
Pic.20
Быстрое преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ) (Fast Fourier Transform, FFT) – спос
Быстрое преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ) (Fast Fourier Transform, FFT) – способ «быстрого» вычисления ДПФ за счет одного математического трюка Обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) (Inverse Fast Fourier Transform, IFFT) - способ «быстрого» вычисления ОДПФ за счет одного математического трюка Общее количество операций в БПФ – примерно Например, для 256 отсчетов имеем количество операций 2048 операций (вместо 65536 для ДПФ)
Pic.21
В чем трюк? Если длина сигнала в отсчетах есть степень двойки (например, 256 отсчетов = , 512 отсчет
В чем трюк? Если длина сигнала в отсчетах есть степень двойки (например, 256 отсчетов = , 512 отсчетов = ), то количество операций можно существенно сократить
Pic.22
БПФ Таким образом, для эффективного использования БПФ длина сигнала в отсчетах должна быть 64 или 12
БПФ Таким образом, для эффективного использования БПФ длина сигнала в отсчетах должна быть 64 или 128 или 256 или 512 или 1024 или 2048 и т. д. Как этого добиться в действительности?
Pic.23
Дополнение нулями (zero-padding)
Дополнение нулями (zero-padding)
Pic.24
MATLAB Y = fft(x) - без дополнения нулями (может вычислять ОЧЕНЬ медленно, если длина сигнала x в от
MATLAB Y = fft(x) - без дополнения нулями (может вычислять ОЧЕНЬ медленно, если длина сигнала x в отсчетах не равна степени двойки) Y = fft(x, N) – с дополнением нулями до N (где N – число, равное степени двойки, и большее, чем исходная длина сигнала x в отсчетах) X = ifft(Y) – ОБПФ
Pic.25
Пример
Пример
Pic.26
512-БПФ (амплитудный спектр)
512-БПФ (амплитудный спектр)
Pic.27
512-БПФ (логарифмический спектр)
512-БПФ (логарифмический спектр)
Pic.28
Свойство 3 БПФ-спектр симметричен относительно срединной гармоники (например, 256-й гармоники для 51
Свойство 3 БПФ-спектр симметричен относительно срединной гармоники (например, 256-й гармоники для 512-точечного БПФ) Соответствующая частота = половине частоты дискретизации Например, для частоты дискретизации 16 кГц БПФ-спектр симметричен относительно частоты 8 кГц Необходимо вычислять спектр только до половины частоты дискретизации
Pic.29
512-БПФ, физический спектр
512-БПФ, физический спектр
Pic.30
512-БПФ
512-БПФ
Pic.31
ОБПФ
ОБПФ
Pic.32
Что нужно помнить Если длина сигнала в отсчетах = N, в секундах = Т, то сигнал можно представить сум
Что нужно помнить Если длина сигнала в отсчетах = N, в секундах = Т, то сигнал можно представить суммой из N гармоник с частотами 1/T, 2/T, 3/T, …, N/T БПФ-спектр нужно вычислять до гармоники с частотой N/(2T) Если частота дискретизации сигнала = Fs, то БПФ-спектр вычисляется до частоты Fs/2 Если N – не степень двойки, то необходимо дополнить нулями сигнал до ближайшего числа, являющегося степенью двойки (в MATLAB это делается автоматически)


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!