Презентация «Колебания и волны. Гармонические колебания»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Колебания и волны. Гармонические колебания»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 27 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 1.76 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
ЛЕКЦИЯ №6 КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
ЛЕКЦИЯ №6 КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Pic.2
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Виды и признаки колебаний В физике особенно выделяют колебания двух видов –
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Виды и признаки колебаний В физике особенно выделяют колебания двух видов – механические и электромагнитные и их электро-механические комбинации, поскольку они чрезвычайно …
Pic.3
о Fв = −kx - возвращающая сила, Fвн = +kx – внешняя сила, k - жесткость пружины.
о Fв = −kx - возвращающая сила, Fвн = +kx – внешняя сила, k - жесткость пружины.
Pic.4
Любая колебательная система, в которой возвращаю-щая сила прямо пропорциональна смещению, взятому с
Любая колебательная система, в которой возвращаю-щая сила прямо пропорциональна смещению, взятому с противоположным знаком (например, F = −kx ), со-вершает гармонические колебания. Саму такую систему …
Pic.5
2. Параметры гармонических колебаний Расстояние груза от положения равновесия до точки, в которой на
2. Параметры гармонических колебаний Расстояние груза от положения равновесия до точки, в которой находится груз, называют смещением x. Максимальное смещение – наибольшее расстояние от положения …
Pic.6
Т – период колебаний – минимальный промежуток време-ни, по истечении которого повторяются значения в
Т – период колебаний – минимальный промежуток време-ни, по истечении которого повторяются значения всех физи-ческих величин, характеризующих колебание: (6. 2) ω – циклическая (круговая) частота – …
Pic.7
Колебания характеризуются не только смещением х, но и скоростью υx и ускорением ax: x=Asin(ωt+φ0), υ
Колебания характеризуются не только смещением х, но и скоростью υx и ускорением ax: x=Asin(ωt+φ0), υx= dx/dt = ωAcos(ωt+φ0), (6. 3) ax= dυx/dt = d2x/dt2= -ω2Asin(ωt+φ0) = -ω2x. (6. 4)
Pic.8
3. Механические гармонические колебания (на примере маятников) Если физическую систему, обладающую с
3. Механические гармонические колебания (на примере маятников) Если физическую систему, обладающую состоянием устойчивого равновесия, вывести из этого состояния каким-либо внешним воз-действием и …
Pic.9
Рассмотрим случай а)– пружинный маятник. Второй закон Ньютона для колеблющегося тела для одномерного
Рассмотрим случай а)– пружинный маятник. Второй закон Ньютона для колеблющегося тела для одномерного случая можно записать в виде: m∙ax = Fx = -k∙x или x = Xmax∙cos(ω0t +φ0) Система, совершающая …
Pic.10
Потенциальная энергия ( пружинный маятник): Полная механическая энергия: Классическая колеблющаяся т
Потенциальная энергия ( пружинный маятник): Полная механическая энергия: Классическая колеблющаяся точка не может выйти за границы отрезка [−xmax;+xmax], т. е. находится в потенциальной яме …
Pic.11
г) физический маятник Физический маятник – твердое тело, которое может совершать колебания под дейст
г) физический маятник Физический маятник – твердое тело, которое может совершать колебания под действием собственной силы тяжести mg вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр …
Pic.12
Сравнивая с уравнением свободных незатухающих гармонических колебаний: d2x/dt2 + ω2x = 0 , имеем для
Сравнивая с уравнением свободных незатухающих гармонических колебаний: d2x/dt2 + ω2x = 0 , имеем для физического маятника: Предельным случаем физического маятника является математичес-кий маятник - …
Pic.13
Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре Простейшим колебательным кон
Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре Простейшим колебательным контуром является замкнутая цепь, состоящая из емкости C и катушки индуктивности L. По закону Ома для …
Pic.14
4. Способы представления гармонических колебаний Гармонические колебания можно представить нескольки
4. Способы представления гармонических колебаний Гармонические колебания можно представить несколькими способами: аналитический {x = Acos(ωt + φ0 )}; графичес-кий и геометрический, с помощью вектора …
Pic.15
5. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения Пусть точка одно
5. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения Пусть точка одновременно участвует в двух гармоничес-ких колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной …
Pic.16
1) Разность фаз равна нулю или четному числу π, то есть φ2 − φ1 = 2πm, где m = 0, ±1, ± 2, ± 3, . .
1) Разность фаз равна нулю или четному числу π, то есть φ2 − φ1 = 2πm, где m = 0, ±1, ± 2, ± 3, . . . . Тогда cos(φ2 − φ1) =1 и A = A1 + A2 (колебания синфазны). 2) Разность фаз равна нечетному числу …
Pic.17
Когерентными называются колебания, разность фаз которых во времени постоянна; т. к. ∆Ф(t) = (ω2 − ω1
Когерентными называются колебания, разность фаз которых во времени постоянна; т. к. ∆Ф(t) = (ω2 − ω1)t + (ϕ2 − ϕ1 ) = const , то это выполняется при ω2= ω1= ω, тогда x = x1+ x2= Asin(ωt+ϕ), где А …
Pic.18
[2ωt >>Δω; cos(-Δωt)=cos(Δωt)] Косинус берется по модулю, так как функция четная и поэтому час
[2ωt >>Δω; cos(-Δωt)=cos(Δωt)] Косинус берется по модулю, так как функция четная и поэтому частота биений ωб = Δω, а не Δω/2. Период биений равен поло-вине периода модуляции: Тб = Тмод /2 = …
Pic.19
Вообще, колебания вида x = A(t)cos[ωt + φ(t)] называются модулированными. Частные случаи: амплитудна
Вообще, колебания вида x = A(t)cos[ωt + φ(t)] называются модулированными. Частные случаи: амплитудная моду-ляция и модулирование по фазе или частоте. Биение – простейший вид модулированных колебаний. …
Pic.20
6. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний Пусть некоторое тело колеблется и вдоль оси x, и вдол
6. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний Пусть некоторое тело колеблется и вдоль оси x, и вдоль оси y, т. е. участвует в двух взаимноперпендикулярных колебани-ях: x = A1 cos(ω1t + φ1) ; y = A2 …
Pic.21
Возведем обе части в квадрат, сгруппируем и получим окончательное уравнение: (6. 7) В результате мы
Возведем обе части в квадрат, сгруппируем и получим окончательное уравнение: (6. 7) В результате мы получили уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно x и y произвольно.
Pic.22
Рассмотрим частные случаи решения уравнения (6. 7) Начальные фазы колебаний одинаковы: φ1 = φ2 , т.
Рассмотрим частные случаи решения уравнения (6. 7) Начальные фазы колебаний одинаковы: φ1 = φ2 , т. е. φ2 − φ1 = 0. Тогда уравнение (6. 7) примет вид: Получили уравнение пря- мой, проходящей через …
Pic.23
7. Свободные затухающие механические колебания Все реальные колебания являются затухающими. Энергия
7. Свободные затухающие механические колебания Все реальные колебания являются затухающими. Энергия механических колебаний постепенно расходуется на работу против сил трения и амплитуда колебаний …
Pic.24
Однородное дифференциальное уравнение второго по-рядка, описывающее затухающее колебательное дви-жен
Однородное дифференциальное уравнение второго по-рядка, описывающее затухающее колебательное дви-жение, запишется в виде: Решение этого уравнения имеет вид: Здесь А0 и φ0 определяются из краевых …
Pic.25
Натуральный логарифм отно-шения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логари
Натуральный логарифм отно-шения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ: τ – время релаксации – время, в течении которого амплитуда А …
Pic.26
Следовательно, коэффициент затухания β есть физи-ческая величина, обратная времени, в течение которо
Следовательно, коэффициент затухания β есть физи-ческая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз. Пусть N число колебаний, после которых амплитуда умень-шается в e …
Pic.27
«Колебания и волны. Гармонические колебания», слайд 27


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!