Презентация - Классификация сил, действующих на элементы конструкций

Классификация сил, действующих на элементы конструкций Сосредоточенными силами называются давления, передающиеся на элемент конструкции через площадку, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента (например, давление колес подвижного состава на рельсы). При расчетах, благодаря малости плошадки, передающей давление, обычно считают сосредоточенную силу приложенной в точке. Неточность, вызываемая таким приближённым представлением, настолько мала, что на практике ею можно пренебречь. Сосредоточенные нагрузки измеряются в единицах силы: тоннах, килограммах.

Распределёнными нагрузками (равномерными и неравномерными) называются силы, приложенные непрерывно на протяжении некоторой длины или площади конструкции. Распределёнными нагрузками (равномерными и неравномерными) называются силы, приложенные непрерывно на протяжении некоторой длины или площади конструкции. Распределенные по площади нагрузки выражаютсд в единицах силы, отнесенных к единице площади (т/м³, кг/см² и т. п. ); распределенные по длине элемента — в единицах силы, отнесенных к единице длины (кг/м). Нагрузки могут быть статические и повторно-переменные. Статические нагрузки не меняются со временем или меняются очень медленно. Например, собственный вес сооружения. При действии статистических грузок проводится расчет на прочность. Повторно-переменные нагрузки многократно меняют значение или значение и знак. Например, вес поезда, идущего по мосту. Результаты воздействия таких нагрузок на элементы конструкции оказываются иными, чем статических, и материал иначе сопротивляется этим воздействиям. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла. Расчет ведут на выносливость

Деформации и напряжения Как элементы конструкций, так и конструкции в целом при действии внешних сил в большей или меньшей степени изменяют свои размеры и форму и в результате могут раэрушиться. Это изменение называется деформацией. Упругими деформациями называются такие изменения формы и размеров элементов, которые исчезают после удаления вызвавших их сил, т. е. прежняя форма полностью восстанавливается. Эти деформации связаны лишь с упругими искажениями решетки атомов. Упругие деформации наблюдаются до тех пор, пока величина внешних сил не превзошла известного предела

Если же внешние силы перешли этот предел, и после их удаления форма и размеры элемента не восстанавливаются в первоначальном виде - оставшиеся разности размеров называются остаточными деформациями. Если же внешние силы перешли этот предел, и после их удаления форма и размеры элемента не восстанавливаются в первоначальном виде - оставшиеся разности размеров называются остаточными деформациями. Эти деформации в кристаллических материалах связаны с необратимыми перемещениями одних слоев кристаллической решетки относительно других. При удалении внешних сил сместившиеся слои атомов сохраняют свое положение. В элементах конструкции под действием внешних сил (к внешним силам относят активные силы и реакции опор) возникают внутренние силы, сопровождающие деформацию материала . Эти внутренние силы сопротивляются стремлению внешних сил разрушить элемент конструкции, изменить его форму, отделить одну его часть от другой. Они стремятся восстановить прежнюю форму и размеры деформированной части конструкции. Чтобы численно характеризовать степень воздействия внешних сил необходимо научиться измерять и вычислять величину внутренних межатомных сил, возникших как результат деформации. Для этого пользуются методом сечений

Метод сечений Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных частей Стержень находится под действием двух равных и прямо противоположных сил Р. Мысленно разделим его на две части I и // плоскостью тп. Под действием сил Р обе половины стержня стремятся разъединиться и удерживаются вместе за счет сил взаимодействия между атомами, находящимися по обе стороны плоскости тп Метод сечений позволяет определить величину внутреннего силового фактора в сечении, но не дает возможности установить закон распределения внутренних сил по сечению. Для оценки прочности необходимо определить величину силы, приходящуюся на любую точку поперечного сечения.

Внутренняя сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади, выделенную в какой-либо точке сечения mn, называется напряжением в этой точке по проведенному сечению и измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади: кг/см², кг/'мм ² и т. д Внутренняя сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади, выделенную в какой-либо точке сечения mn, называется напряжением в этой точке по проведенному сечению и измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади: кг/см², кг/'мм ² и т. д Напряжения, действующие от части // на / и от I на //, по закону действия и противодействия равны между собой и уравновешивают систему внешних сил, приложенных к телу. Т. о. величина напряжений в каждой точке и является мерой внутренних сил, которые возникают и материале как результат деформации, вызванной внешними силами Нормальное (перпендикулярное) к площадке напряжение обозначают буквой σ, и называют его нормальным напряжением

Примеры нагрузок: Примеры нагрузок:

В общем случае все действующие на тело силы можно привести к равнодействующим. Используется система координат, связанная с телом. Чаще про дольную ось детали обозначают z, начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения N z — продольная сила, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие силы Q x и Q y – поперечные силы, действующих на отсеченную часть; вызывают сдвиг сечения M z — крутящийся момент, вызывает скручивание бруса моменты М х и М у - изгибающие моменты вызывают изгиб бруса в соответствующих плоскостях

Направление напряжения p совпадает с направлением внутренней силы в этом сечении. Вектор р называют полным напряжением. Направление напряжения p совпадает с направлением внутренней силы в этом сечении. Вектор р называют полным напряжением. Обозначив векторами דx и דy — векторы, лежащие в площадке сечения (касательным напряжениями) и вектором σ – вектор, направленный перпендикулярно площадке (нормальные напряжения), получим пространственный вектор р (полное напряжение) —в виде трех составляющих:

Нормальное напряжение характеризует Нормальное напряжение характеризует сопротивление сечения растяжению или сжатию. Касательное напряжение характеризует сопротивление сечения сдвигу. Сила N (продольная) вызывает появление нормального напряжения σ Силы Qx и Qy (поперечные силы) вызывают появление касательных напряжений т Моменты Мх и Му (изгибающие моменты) вызывают появление нормальных напряжений σ, переменных по сечению Крутящий момент Mz вызывает сдвиг сечения вокруг продольной оси, поэтому появляются касательные напряжения т.

Основные гипотезы и допущения Допущения о свойствах материалов: Материалы однородные (в любой точке материалы имеют одинаковые физико-механические свойства) Материалы представляют сплошную среду (кристаллическое строение и микроскопические дефекты не учитываются) Материалы изотропны (механические свойства не зависят от направления нагружения) Принятие таких допущений упрощает расчет, но в реальных материалах эти допущения выполняются лишь отчасти, поэтому все эти упрощения принято компенсировать, вводя коэффициент запаса прочности s

Диаграмма деформаций и диаграмма механических характеристик Диаграмма деформаций и диаграмма механических характеристик Все материалы под нагрузкой деформируются, т. е. меняют форму и размеры: Рассмотрим график испытаний малоуглеродистой стали на растяжение. Зависимость между приложенным усилием и деформацией: Особые точки диаграммы: 1, 2, 3, 4, 5: точка 1 соответствует пределу пропорциональности: после нее прямая линия (прямая пропорциональность) заканчивается и переходит в кривую; От точки 0 до точки 1 - деформация прямо пропорциональна нагрузке, т. е. выполняется закон Гука. Считают, что все материалы подчиняются закону Гука. - допущение о деформациях!

от точки 2 до точки 5 деформации быстро нарастают и образец разрушается. от точки 2 до точки 5 деформации быстро нарастают и образец разрушается. Если прервать испытания до точки 2, образец вернется к исходным размерам. Эта область называется областью упругих деформаций. Упругие деформации полностью исчезают после снятия нагрузки. При продолжении испытаний после точки 2 образец уже не возвращается к исходным размерам, деформации начинают накапливаться. В точке А образец несколько сжимается по линии АВ, параллельной линии 01. Деформации после точки 2 называются пластическими, они полностью не исчезают - их называют остаточными. Возникновение пластических деформаций относят к нарушению прочности, хотя на практике бывают случаи, когда местные пластические деформации считаются допустимыми.

При построении диаграммы механических характеристик рассчитываются величины, имеющие условный характер. Усилия в каждой из точек делят на величину начальной площади поперечного сечения (Ао = πd²0/4 — начальная площадь сечения). При построении диаграммы механических характеристик рассчитываются величины, имеющие условный характер. Усилия в каждой из точек делят на величину начальной площади поперечного сечения (Ао = πd²0/4 — начальная площадь сечения). точка 1 соответствует пределу пропорциональности: деформация прямо пропорциональна нагрузке σПП = F1 / A0 точка 2 соответствует пределу упругости материала: материал теряет упругие свойства: способность вернуться к исходным размерам σу = F2 / A0 точка 3 завершает участок, на котором образец без увеличения нагрузки сильно деформируется. Это явление называют текучестью; Текучесть — удлинение при постоянной нагрузке σт = F3 / A0 точка 4 соответствует максимальной нагрузке, в этот момент нa образце образуется «шейка» — резкое уменьшение площади поперечного сечения. Зона называется зоной упрочнения, а напряжение в этой точке называют временным сопротивлением разрыву, или условным пределом прочности. σв = Fmax / A0.

Расчеты ведут, используя принцип начальных размеров: Расчеты ведут, используя принцип начальных размеров: При работе конструкции деформации должны оставаться упругими: при расчетах считают, что размеры под нагрузкой не должны изменяться, т. к. упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами детали