Презентация «Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы Площадь многоугольника)»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы Площадь многоугольника)»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 27 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 509.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Лекция 10 Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»
Лекция 10 Изучение вопросов измерения геометрических фигур (на примере темы «Площадь многоугольника»)
Pic.2
Вопросы: Какие геометрические величины вы знаете? Что такое длина? Что такое площадь? Что значит изм
Вопросы: Какие геометрические величины вы знаете? Что такое длина? Что такое площадь? Что значит измерить геометрическую величину? Как можно измерить площадь геометрической фигуры?
Pic.3
План: Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Введение понятия «площ
План: Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе Методические особенности изучения площадей частных видов …
Pic.4
Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предме
Основная литература: Федеральный Государственный образовательный стандарт общего образования (Предметная область «Математика», основная школа ‒ и Примерная программа по математике для средней школы …
Pic.5
Основная литература: Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М. , Просвещение, 1995 и др. годы
Основная литература: Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М. , Просвещение, 1995 и др. годы издания Александров и др. Геометрия 7‒9 классы. ‒ М. , Просвещение, 2001 Смирнова И. М. , Смирнов …
Pic.6
1. Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Основные сведения Геометр
1. Геометрические величины и идея их измерения в школьном курсе математики Основные сведения Геометрические величины ‒ длина, площадь, объем, мера (градусная или радианная) угла. Каждая из указанных …
Pic.7
Основные сведения о геометрических величинах (продолжение) Каждая геометрическая величина ‒ аддитивн
Основные сведения о геометрических величинах (продолжение) Каждая геометрическая величина ‒ аддитивная функция, сопоставляющая ограниченной части пространства (поверхности) единственное число (!) …
Pic.8
Этапы рассмотрения измерения геометрических величин в основной школе В начальной школе ‒ измерение д
Этапы рассмотрения измерения геометрических величин в основной школе В начальной школе ‒ измерение длин и площадей через соотнесение с единицей; разные единицы измерения; способы измерения и формулы …
Pic.9
В старшей школе Расширяются представления о множестве, на котором рассматриваются геометрические вел
В старшей школе Расширяются представления о множестве, на котором рассматриваются геометрические величины и вводятся новые методы их нахождения (площадь и объем ‒ с помощью определенного интеграла) …
Pic.10
2. Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе (учебник Л. С. Атанасяна) Площадь многоуголь
2. Введение понятия «площадь многоугольника» в 8 классе (учебник Л. С. Атанасяна) Площадь многоугольника ‒ величина той части плоскости, которую занимает многоугольник Площадь скалярная величина, …
Pic.11
Свойства площади многоугольника Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник состав
Свойства площади многоугольника Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь …
Pic.12
Равносоставленные и равновеликие многоугольники Равносоставленные ‒ те, которые разбиваются на одина
Равносоставленные и равновеликие многоугольники Равносоставленные ‒ те, которые разбиваются на одинаковое число соответственно равных друг другу многоугольников Равновеликие ‒ имеющие равные площади
Pic.13
Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна а2. Пусть а = , n N 1 Разделим единичный к
Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата равна а2. Пусть а = , n N 1 Разделим единичный квадрат на n2 квадратов. S = = =а2
Pic.14
а ‒ конечная десятичная дробь, содержащая n знаков после запятой m = а·10n - целое (натуральное) чис
а ‒ конечная десятичная дробь, содержащая n знаков после запятой m = а·10n - целое (натуральное) число Разделим квадрат со стороной а ‒ на m2 равных квадратов сторона маленького кв.
Pic.15
а ‒ бесконечная десятичная дробь обозначим аn ‒ число, полученное из а отбрасыванием десятичных знак
а ‒ бесконечная десятичная дробь обозначим аn ‒ число, полученное из а отбрасыванием десятичных знаков после запятой, начиная с (n+1) ‒го 8,234|17… 8,234 (8,23417…)‒ 8,234 =(0,00017…)≤ 0,001 аn ≤a …
Pic.16
3. Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников Последовательность: квад
3. Методические особенности изучения площадей частных видов многоугольников Последовательность: квадрат →прямоугольник →параллелограмм→треугольник →трапеция
Pic.17
Приемы введения (доказательства) формул для нахождения площадей Квадрат ‒ полная индукция Прямоуголь
Приемы введения (доказательства) формул для нахождения площадей Квадрат ‒ полная индукция Прямоугольник ‒ достраивание до квадрата со стороной (а + b) (а+b)2 = 2S +a2 + b2 ab = S
Pic.18
Параллелограмм, треугольник, трапеция Достраивают до (разбивают на) ранее рассмотренной фигуры Устан
Параллелограмм, треугольник, трапеция Достраивают до (разбивают на) ранее рассмотренной фигуры Устанавливают факт равносоставленности данной фигуры и той, до которой достроена Используют свойство о …
Pic.19
Иллюстрация для параллелограмма
Иллюстрация для параллелограмма
Pic.20
Приемы доказательства площади трапеции
Приемы доказательства площади трапеции
Pic.21
Особенности задачного материала темы «Площади многоугольников» Виды задач: Доказательство равенства
Особенности задачного материала темы «Площади многоугольников» Виды задач: Доказательство равенства площадей двух фигур Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача Получение новых …
Pic.22
Доказательство равенства площадей двух фигур №447 (Атанасян) АВСD ‒параллелограмм М= SС(D) _________
Доказательство равенства площадей двух фигур №447 (Атанасян) АВСD ‒параллелограмм М= SС(D) ___________________ SABCD = SAMD
Pic.23
Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача № 469 (Атанасян) Стороны АВ и ВС треуго
Вычисление площадей по известным элементам и обратная задача № 469 (Атанасян) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ равна 11 см. …
Pic.24
Получение новых фактов о площадях №474 (Атанасян) Сравните площади двух треугольников, на которые ра
Получение новых фактов о площадях №474 (Атанасян) Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется треугольник его медианой. №475 (Атанасян) Начертите треугольник АВС. Через вершину А …
Pic.25
Получение новых фактов о площадях № 478 (Атанасян) В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно пер
Получение новых фактов о площадях № 478 (Атанасян) В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей. № 467 …
Pic.26
Получение новых фактов, где площадь используется как посредник №27(полезная) (Шарыгин) Докажите, что
Получение новых фактов, где площадь используется как посредник №27(полезная) (Шарыгин) Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки внутри выпуклого равностороннего треугольника до его сторон …
Pic.27
Вопросы для самопроверки Правда ли, что площадь геометрической фигуры есть число положительное? Площ
Вопросы для самопроверки Правда ли, что площадь геометрической фигуры есть число положительное? Площадь одного многоугольника может быть выражена разными числами (2 см2; 200мм2). Можно ли утверждать, …


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!