Слайды и текст доклада
Pic.1
Интегрирование уравнений движения ЭЭС
Pic.2
Численное интегрирование дифференциальных уравнений Большинство (систем) дифференциальных уравнений, которые описывают реальные технические системы, не могут быть решены аналитически. То есть, для …
Pic.3
Метод Эйлера Рассмотрим дифференциальное уравнение: y’=dy/dt=f(y,t) с начальным условием y(t0)=y0. Тогда значение производной в начальной точке y0 и t0 будет равно f(y0,t0). При малом изменении dt …
Pic.4
Метод Эйлера Схема интегрирования метода Эйлера: yi+1=yi+f(yi,ti)*h, где h – шаг интегрирования. В чем недостаток? Схема интегрирования метода Эйлера подразумевает, что значение производной остается …
Pic.6
Метод Эйлера. Устойчивость. Уравнение y’=-2. 3*y, y(t0)=1. Точное решение y(t)=exp(-2. 3t), решение стремится к нулю в бесконечности. Точки численного решения методом Эйлера: синие – h=1; красные – …
Pic.7
Модифицированный метод Эйлера с пересчетом Сначала, используя классический метод Эйлера, находят грубое (прогнозное) значение: yi+1=yi+f(yi,ti)*h. Далее выполняют пересчет, используя грубое значение …
Pic.8
Модифицированный метод Эйлера Модифицированный метод Эйлера, он же метод трапеций, он же один из разновидностей predictor-corrector (метод с предсказанием), он же метод Рунге-Кутта второго порядка.
Pic.9
Сравнение классического и модифицированного методов Эйлера
Pic.10
Вернемся к уравнениям динамики ЭЭС Уравнения динамики ЭЭС – алгебро-дифференциальные уравнения. Почему?
Pic.11
Уравнения динамики ЭЭС Если пренебречь переходными (электромагнитными) процессами в обмотках статора синхронной машины, то статор можно представить в виде фиксированных реактансов (d и q компоненты). …
Pic.12
Запись уравнений движения ЭЭС y – переменные состояния, f(x,y) – дифференциальные уравнения пространства состояний. x – алгебраические переменные, g(x,y) – алгебраические уравнения сети.
Pic.13
Взаимодействие дифференциальных и алгебраических уравнений. Переменные состояния y, в том числе, включают набор переменных E, которые участвуют как в дифференциальных, так и в алгебраических …
Pic.14
Взаимодействие дифференциальных и алгебраических уравнений.
Pic.15
Решение системы ДАУ ЭЭС Все большинство схем решения ДАУ характеризуется следующими основными свойствами: способ взаимодействия ДУ и АУ, используемый метод интегрирования (Эйлер, Рунге-Кутта и т. п. …
Pic.16
Решение системы ДАУ ЭЭС Раздельное решение систем АУ и ДУ – наиболее распространенный способ. Дифференциальные уравнения интегрируются отдельно, алгебраические уравнения решаются отдельно, плюс …
Pic.17
Решение системы ДАУ ЭЭС Совместное решение систем АУ и ДУ – менее распространенный способ (по крайней мере, был). Формируется общая система алгебраических уравнений с неизвестными y[n] и x[n]. В этом …
Pic.18
Раздельное решение. Predictor-Corrector Predictor. Рассчитать y’[n-1]=f(y[n-1], u[n-1]) Предсказать y[n]: y[n]=y[n-1]+y’[n-1]*h – классический метод Эйлера. Включить набор E[n] (ЭДС генераторов) из …
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!