Слайды и текст доклада
Pic.1
Характеристики вращательного движения атмосферы: вихрь, потенциальный вихрь и спиральность
Pic.2
Роль вращательного движения жидкости В соответствие с теоремой Томпсона Потенциальное, т. е. не содержащее вихрей движение жидкости имеет минимальную кинетическую энергию. Если в жидкости …
Pic.3
Вихревое движение геофизических жидкостей в горизонтальной плоскости – легко наблюдается и часто встречается в природе
Pic.4
Для частиц с конечной площадью вращательное движение описывается с помощью циркуляции
Pic.5
циркуляция позволяет оценить угловой момент для частицы жидкости.
Pic.6
Знак циркуляции можно выяснить, представив в какую сторону жидкость будет вращать гребное колесо
Pic.7
Математическое определение понятия «вихрь скорости» дается через циркуляцию
Pic.8
Что нужно помнить про вихрь Вихрь – это вектор, связанный со скоростью соотношением : rotV=V Метеорологи обычно рассматривают движение на плоскости и интересуются только вертикальной составляющей …
Pic.9
Вихрь в натуральных координатах: касательная (s)-х, нормаль (n)- у
Pic.10
Определение знака вихря по формуле: = V/R-∂V/∂n
Pic.11
Контрольный вопрос: Расставить знаки вихря скорости относительного движения по волнообразным траекториям в северном
Pic.12
Вывод уравнения абсолютного вихря из уравнений движения с помощью векторных операций
Pic.13
Вектор вихря имеет 3 компоненты. Вектор вихря имеет 3 компоненты. Только Вертикальную составляющую вихря обозначают так:
Pic.14
Физическое определение вихря с помощью равномерного вращения
Pic.17
Контрольный вопрос: вычислить вихрь скорости движения воздуха в точке r(x,y)={1м,2м},если вектор скорости задан в виде:V={u0·x·y,v0·y}. Причем u0=2 мс-1, а v0=1 мс-1 Контрольный вопрос: вычислить …
Pic.18
Вычисление вихря в изобарических координатах
Pic.19
Вычисление вихря по геострофическому ветру (практика)
Pic.20
Вывод формулы полезен для всех
Pic.21
Экзам вопрос: Вычислить геострофический вихрь по данным на сетке с шагом r=200 км на широте 450N. P0=996гПа, P1=991гПа, P2=990гПа, P3=998гПа, P0=1001гПа. Плотность воздуха у земной поверхности задать …
Pic.22
Важное замечание: В метеорологии часто используют для оценки соотношение, следующее из конечно-разностной формулы лапласиана
Pic.23
ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЯ Потенциальный вихрь и спиральность
Pic.24
Величина (+f)· ρ-1 называется потенциальным вихрем Потенциальный вихрь – это скалярная характеристика точки. Он показывает, как вращение воздуха связано с толщиной вращающегося слоя между …
Pic.25
Потенциальный вихрь: откуда возникает это понятие?
Pic.26
Потенциальный вихрь для атмосферы:
Pic.27
Т. е. при адиабатическом движении бесконечно малый контур на изоэнтропической поверхности сохраняет свой момент импульса: S(+f)=const
Pic.28
Для справки: распределение потенциальной температуры над станцией и в разрезе
Pic.29
Значит: Потенциальный вихрь – это угловой момент частицы, который сохраняется при движении между изоэнтропическими поверхностями
Pic.30
Размерность, порядок и единицы потенциального вихря Обозначают - PV Размерность : [PV]=[(+f)]·[ ]·[ρ-1 ]=c-1Kм-1м3кг-1 =м2·К·с-1·кг-1 Порядок: O(PV)=O(f·д/дz· ρ-1)= …
Pic.31
Важное следствие: Причина вертикальных токов в атмосфере – Это изменение градиента потенциальной температуры Которые и вызывают изменения вихря
Pic.32
Но и наоборот! Если есть восходящее движение, то вихревая трубка растягивается вверх и сжимается Тогда ускоряется вращение (сохраняется момент), увеличивается линейная скорость частиц на траекториях, …
Pic.33
Основоположники теории потенциального вихря
Pic.34
Применение потенциального вихря (NWS USA)
Pic.35
Поперечное сечение изоэнтропических поверхностей (тонкие линии) Толстая линия – тропопауза (на ней PV=2) Изотахи (сплошные – направление внутрь, пунктирные – наружу) циркуляции воздуха
Pic.36
Два фактора, изменяющих вращение атмосферных потоков : широта и высота гор (северное полушарие) (+f)· ρ-1=const
Pic.37
Изменение потока при сохранении потенциального вихря. 1) восточный поток
Pic.38
Изменение потока при сохранении потенциального вихря. 2) западный поток
Pic.39
В южном полушарии этот эффект проявляется в западном потоке так:
Pic.40
Значения вертикальной и горизонтальных составляющих вихря
Pic.41
Упрощение формулы потенциального вихря
Pic.42
Для любознательных: Формулы для градиента потенциальной температуры
Pic.43
Квазигеострофический потенциальный вихрь
Pic.44
Обозначение и расчетная формула потенциального вихря квазигеострофическом варианте
Pic.45
Квазигеострофическая форма уравнения сохранения потенциального вихря
Pic.46
Спиральность нужна для характеристики вращений в вертикальных плоскостях (поперечных циркуляций)
Pic.47
Спиральность - это Мера наклона оси вихря по отношению к вектору скорости течения Она используется при изучении вторичных циркуляций, т. е. отклонений течений от основного потока Расчет спиральности …
Pic.48
Математическое определение и метеорологическое упрощение
Pic.49
Доказательство для любознательных
Pic.50
Смысл: спиральность отражает вращение воздуха вокруг горизонтальных осей Спиральность – это скалярное произведение векторов rotV·V=|rotV||V|cos( rotV,V) Если вектора перпендикулярны (скорость …
Pic.51
Зачем нужно вычислять спиральность Спиральность в первую очередь полезна потому, что позволяет количественно оценить вращение в поднимающемся воздухе конвективных ячеек Если такое вращение …
Pic.52
Спиральность геострофического потока пропорциональна геострофической адвекции температуры
Pic.53
Преобразование горизонтального вращения в вертикальное. 1 случай
Pic.54
Преобразование горизонтального вращения в вертикальное. 2 случай
Pic.55
Мезопрогноз на 24 ч для Флориды 4. 11. 98 (возник ураган Mitch
Pic.56
Выводы: Для преобразования горизонтального вращения в вертикальное необходим сдвиг не только скорости, но и направления ветра. Значение спиральности отражает оба эти фактора в одном скалярном …
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!