Слайды и текст доклада
Pic.1
«Геометрические приемы в алгебре» Учитель математики МБОУ лицей «Технический» г. Самары Сергеева Наталья Викторовна
Pic.2
Например, если из условия следует, что допустимые значения переменной Х определяются неравенством |X|≤ 1, то удобны замены Х=sinα, α∈[-П/2;П/2] или X=cosα, α∈[0;П]. В случаях, когда переменная может …
Pic.3
Решите уравнение √(1- х2) = 4х3 - 3х Решение: |x| ≤ 1 – из условия. Пусть х=cos α, α∈[0;П], тогда получим √ (1 - cos2α) = 4cos3α – 3cosα или |sinα | = cos3α , но в нашем случае sinα ≥ 0, так что sinα …
Pic.4
cos Решая последнее уравнение, имеем: α =П/8 + Пк/2, к∈z или α = 3П/4 + Пn, n∈z Условию 0 ≤ α ≤ П удовлетворяют три значения: α 1 = П/8; α 2 = 5П/8; α 3 = 3П/4 Поэтому Х1 = cos(П/8) = √(1+cosп/4)/2 = …
Pic.5
Негеометрические задачи и их геометрическое решение. Дано: X2 + Y2 = 9 Y2 + Z2 = 16 Y2 = XZ Найти: XY+YZ B 4 3 y C z D x A
Pic.6
Третье уравнение системы разрешает утверждать, что число Y есть среднее пропорциональное чисел X и Z. Тогда по теореме, обратной теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, угол …
Pic.7
Дано: X+Y+Z = 60 X2 + Y2 = Z2 XY/Z = 12 Решить систему уравнений. A D Y z 12 C x B
Pic.8
Далее наша система позволяет получить другую: X + Y = 35 XY = 300 В этой системе одно неизвестное равно 15, а второе 20. Значит, исходная система имеет решения: (15; 20; 25) и (20; 15; 25).
Pic.9
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!