Презентация - Формула Максвелла для относительных скоростей

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Формула Максвелла для относительных скоростей


Вашему вниманию предлагается презентация на тему «Формула Максвелла для относительных скоростей», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 109 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 1.58 MB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого
Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Согласно этому соотношению координаты и импульс частицы не могут одновременно иметь определенное значение. Классическое описание возможно, если выполнены условия:
Pic.2
Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопичес
Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопических процессов). Таким образом, если частица находится в объеме , то в этом случае возможно описание ее движения на основе законов классической механики.
Pic.3
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 3
Pic.4
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 4
Pic.5
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 5
Pic.6
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 6
Pic.7
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 7
Pic.8
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 8
Pic.9
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 9
Pic.10
На рисунке 17. 4,а показано максвелловское распределение частиц f(υ) имеющих скорости от υ до За еди
На рисунке 17. 4,а показано максвелловское распределение частиц f(υ) имеющих скорости от υ до За единицу скорости здесь взята наиболее вероятная скорость. Все три скорости незначительно отличаются друг от друга множителем порядка единицы, причем
Pic.11
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 11
Pic.12
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 12
Pic.13
Лекция 18. Распределение Больцмана
Лекция 18. Распределение Больцмана
Pic.14
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 14
Pic.15
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 15
Pic.16
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 16
Pic.17
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 17
Pic.18
Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновес
Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия. Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия.
Pic.19
Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом,
Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом, концентрация газа будет различной в точках с различной потенциальной энергией, что необходимо для соблюдения условий механического равновесия. Число молекул в единичном объеме n убывает с удалением от поверхности Земли, и давление, в силу соотношения тоже убывает.
Pic.20
Если известно число молекул в единичном объеме, то известно и давление, и наоборот. Давление и плотн
Если известно число молекул в единичном объеме, то известно и давление, и наоборот. Давление и плотность пропорциональны друг другу, поскольку температура в нашем случае постоянна. Давление с уменьшением высоты должно возрастать, потому что нижнему слою приходится выдерживать вес всех расположенных сверху атомов.
Pic.21
Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: , заменим р и р0 в барометрической фо
Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: , заменим р и р0 в барометрической формуле (18. 26) на n и n0 и получим распределение Больцмана для молярной массы газа: (18. 27) где n0 и n  число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h, соответственно.
Pic.22
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 22
Pic.23
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 23
Pic.24
С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При тепловое движение
С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При тепловое движение прекращается, все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, наоборот, молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно, а плотность молекул медленно убывает с высотой.
Pic.25
Так как –потенциальная энергия, следовательно, распределение Больцмана характеризует распределение ч
Так как –потенциальная энергия, следовательно, распределение Больцмана характеризует распределение частиц по значениям потенциальной энергии: (18. 29) – это закон распределения частиц по потенциальным энергиям – распределение Больцмана. Здесь n0 – число молекул в единице объёма в там, где .
Pic.26
На рис. 18. 8 показана зависимость концентрации различных газов от высоты. Видно, что число более тя
На рис. 18. 8 показана зависимость концентрации различных газов от высоты. Видно, что число более тяжелых молекул с высотой убывает быстрее, чем легких.
Pic.27
Из (18. 29) можно получить, что отношение концентраций молекул в точках с U1 и U2 обладающих именно
Из (18. 29) можно получить, что отношение концентраций молекул в точках с U1 и U2 обладающих именно таким значением (18. 30) Больцман доказал, что соотношение (18. 29) справедливо не только в потенциальном поле сил гравитации, но и в любом потенциальном поле, для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения.
Pic.28
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 28
Pic.29
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 29
Pic.30
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 30
Pic.31
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 31
Pic.32
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 32
Pic.33
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 33
Pic.34
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 34
Pic.35
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 35
Pic.36
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 36
Pic.37
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 37
Pic.38
Лекция 19. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ 19. 1. Явления переноса в газах 19. 2. Число столкновений и
Лекция 19. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ 19. 1. Явления переноса в газах 19. 2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах 19. 3. Диффузия газов 19. 4. Внутреннее трение. Вязкость газов 19. 5. Теплопроводность газов 19. 6. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления 19. 7. Понятие о вакууме
Pic.39
19. 1. Явления переноса в газах Из л. 16 мы знаем, что молекулы в газе движутся со скоростью звука,
19. 1. Явления переноса в газах Из л. 16 мы знаем, что молекулы в газе движутся со скоростью звука, с такой же скоростью движется пуля. Однако, находясь в противоположном конце комнаты, запах разлитой пахучей жидкости мы почувствуем через сравнительно большой промежуток времени. Это происходит потому, что молекулы движутся хаотически, сталкиваются друг с другом, траектория движения у них ломанная.
Pic.40
Рассмотрим некоторые явления, происходящие в газах. Распространение молекул примеси в газе от источн
Рассмотрим некоторые явления, происходящие в газах. Распространение молекул примеси в газе от источника называется диффузией. В состоянии равновесия температура Т и концентрация n во всех точках системы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой части системы возникает движение компонент вещества в направлениях, приводящих к выравниванию концентрации по всему объему системы.
Pic.41
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 41
Pic.42
Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорцио
Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорционален градиенту концентрации:
Pic.43
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противополож-ную сторону. Газ ускоряется, тело тормозиться, то есть, на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями.
Pic.44
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 44
Pic.45
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна г
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости: (19. 1. 1)
Pic.46
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происхо
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться и их средние энергии будут выравниваться. Происходит перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным телам.
Pic.47
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
Pic.48
В состоянии равновесия в среде, содержащей заряженные частицы, потенциал электрического поля в каждо
В состоянии равновесия в среде, содержащей заряженные частицы, потенциал электрического поля в каждой точке соответствует минимуму энергии системы. При наложении внешнего электрического поля возникает неравновесное движение электрических зарядов в таком направлении, чтобы минимизировать энергию системы в новых условиях.
Pic.49
Связанный с этим движением перенос электрического заряда называется электропроводностью, а само напр
Связанный с этим движением перенос электрического заряда называется электропроводностью, а само направленное движение зарядов  электрическим током.
Pic.50
В процессе диффузии, происходит перенос вещества, при теплопроводности и электропроводности происход
В процессе диффузии, происходит перенос вещества, при теплопроводности и электропроводности происходит перенос энергии, а при внутреннем трении – перенос импульса. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. Общность механизма, обуславливающего все эти явления переноса, приводит к тому, что их закономерности должны быть похожи друг на друга.
Pic.51
19. 2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах Обозначим – длина свобо
19. 2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах Обозначим – длина свободного пробега молекулы. Медленность явлений переноса, например диффузии ароматических веществ – «распространение запаха»,  при относительно высокой скорости теплового движения молекул ( ) объясняется столкновениями молекул.
Pic.52
Расстояние, проходимое молекулой в среднем без столкновений, называется средней длиной свободного пр
Расстояние, проходимое молекулой в среднем без столкновений, называется средней длиной свободного пробега. Средняя длина свободного пробега равна: где – средняя скорость теплового движения, τ – среднее время между двумя столкновениями. Именно  средняя длина свободного пробега, нас и интересует (рис. 19. 1).
Pic.53
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 53
Pic.54
Модель идеального газа – твёрдые шарики одного диаметра, взаимодействующие между собой только при ст
Модель идеального газа – твёрдые шарики одного диаметра, взаимодействующие между собой только при столкновении. Обозначим σ – эффективное сечение молекулы – полное поперечное сечение рассеяния, характеризующее столкновение между двумя молекулами (рис. 19. 2).
Pic.55
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 55
Pic.56
– площадь в которую не может проникнуть центр любой другой молекулы. Здесь d =2r – диаметр молекулы.
– площадь в которую не может проникнуть центр любой другой молекулы. Здесь d =2r – диаметр молекулы. За одну секунду молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости . За ту же секунду молекула претерпевает ν столкновений. Следовательно, (19. 2. 1)
Pic.57
Подсчитаем число столкновений ν. Вероятность столкновения трех и более молекул бесконечно мала. Пред
Подсчитаем число столкновений ν. Вероятность столкновения трех и более молекул бесконечно мала. Предположим, что все молекулы застыли, кроме одной. Её траектория будет представлять собой ломаную линию. Столкновения будут только с теми молекулами, центры которых лежат внутри цилиндра радиусом d (рисунок 19. 3).
Pic.58
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 58
Pic.59
Путь, который пройдет молекула за одну секунду, равен длине цилиндра . Умножим объём цилиндра на чис
Путь, который пройдет молекула за одну секунду, равен длине цилиндра . Умножим объём цилиндра на число молекул в единице объёма n, получим среднее число столкновений в одну секунду: На самом деле, все молекулы движутся (и в сторону и навстречу друг другу), поэтому число соударений определяется средней скоростью движения молекул относительно друг друга.
Pic.60
По закону сложения случайных величин А так как средняя длина свободного пробега то получим: (19. 2.
По закону сложения случайных величин А так как средняя длина свободного пробега то получим: (19. 2. 2) Уравнение состояния идеального газа позволяет нам выразить n через давление P и термодинамическую температуру Т: Так как , то есть тогда (19. 2. 3)
Pic.61
Таким образом, при заданной температуре, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна да
Таким образом, при заданной температуре, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р: Например, при d = 3 Å = 31010 м, Р = 1 атм. , Т = 300 К, , а т. к. , то столкновений.
Pic.62
19. 3. Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное прони
19. 3. Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации вещества и ведет к его равномерному распределению по занимаемому объему.
Pic.63
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, еще медленнее в твердых телах, что обусловлено характером движения частиц в этих средах. Для газа диффузия – это распределение молекул примеси от источника (или взаимная диффузия газа).
Pic.64
Решаем одномерную задачу. Пусть в газе присутствует примесь с концентрацией n в точке с координатой
Решаем одномерную задачу. Пусть в газе присутствует примесь с концентрацией n в точке с координатой х. Концентрация примеси зависит от координаты х (рисунок 19. 4).
Pic.65
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 65
Pic.66
Градиент концентрации, в общем случае равен . (19. 19. 1) Так как у нас одномерная задача, то При на
Градиент концентрации, в общем случае равен . (19. 19. 1) Так как у нас одномерная задача, то При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, направленный от мест с большей концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Найдём этот поток.
Pic.67
Пусть в плоскости с координатой х находится единичная площадка dS, перпендикулярная оси х. Подсчитае
Пусть в плоскости с координатой х находится единичная площадка dS, перпендикулярная оси х. Подсчитаем число молекул, проходящих через площадку в направлении слева направо и справа налево , за время dt (рисунок 19. 4). где n1  концентрация молекул слева от площади, а n2  концентрация молекул справа от площадки dS.
Pic.68
Тогда Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но из этого следует
Тогда Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но из этого следует, что
Pic.69
Обозначим: – коэффициент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: (19. 19. 2) или в общем слу
Обозначим: – коэффициент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: (19. 19. 2) или в общем случае (в трёхмерной системе) (19. 19. 3) – уравнение Фика.
Pic.70
Из уравнения Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При эт
Из уравнения Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени при Измеряется коэффициент диффузии в м/с2.
Pic.71
19. 4. Внутреннее трение. Вязкость газов Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рисунок 19.
19. 4. Внутреннее трение. Вязкость газов Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рисунок 19. 5).
Pic.72
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой газа, тот слой – соседний и так далее. Весь газ делится, как бы на тончайшие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пластинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает трение. Выясним причину трения в газе.
Pic.73
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как нап
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю . При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с постоянной скоростью υ.
Pic.74
Таким образом, средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ:
Таким образом, средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой добавочный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула.
Pic.75
Перемешивание молекул разных слоёв приводит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и п
Перемешивание молекул разных слоёв приводит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и проявляется макроскопически как действие сил трения между слоями. Вернёмся к рисунку 19. 5 и рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вправо переходят потоки молекул. Как мы уже говорили
Pic.76
Но эти потоки переносят разный импульс: и . При переносе импульса от слоя к слою происходит изменени
Но эти потоки переносят разный импульс: и . При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что другое, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение.
Pic.77
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: Или Отсюда по
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: Или Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:
Pic.78
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: Или, в общем в
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: Или, в общем виде (19. 4. 2) Это уравнение называют – уравнением Ньютона, здесь η – коэффициент вязкости, равный: (19. 4. 3) где D – коэффициент диффузии; ρ – плотность газа.
Pic.79
Физический смысл η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через едини
Физический смысл η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте скорости равном единице.
Pic.80
19. 5. Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило сво
19. 5. Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1886 – 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу «Аналитическая теория теплоты».
Pic.81
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб (рисунок 19. 6).
Pic.82
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 82
Pic.83
Итак, у нас имеется градиент температуры , тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепл
Итак, у нас имеется градиент температуры , тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию , здесь i – число степеней свободы молекулы.
Pic.84
При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения: среднеарифметическая скорость теплового движен
При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения: среднеарифметическая скорость теплового движения молекул . Концентрация молекул в соседних слоях одинакова, (хотя на самом деле она различается, что даёт ошибку  10 %). Снова вернёмся к рисунку 19. 6. Через площадку dS за время dt слева проходит молекул.
Pic.85
Средняя энергия этих молекул К – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают посл
Средняя энергия этих молекул К – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из этих молекул перенесёт энергию
Pic.86
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть . Применяя те же рассуждени
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть . Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в сторону противоположную направлению градиента: ,
Pic.87
или (19. 5. 1) – уравнение теплопроводности Ж. Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент тепл
или (19. 5. 1) – уравнение теплопроводности Ж. Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный: , или (19. 5. 2) , (19. 5. 3)
Pic.88
где υТ – тепловая скорость движения молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем р
где υТ – тепловая скорость движения молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность коэффициента теплопроводности: .
Pic.89
19. 6. Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии.
19. 6. Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии
Pic.90
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 90
Pic.91
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
Pic.92
Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта
Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащих в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.
Pic.93
Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории ей недоставало
Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым, философам, проповедовавшим субъективный идеализм заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.
Pic.94
Но это конечно не так. Все выше указанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно
Но это конечно не так. Все выше указанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно – кинетической теории подтверждены опытно.
Pic.95
Зависимость коэффициентов переноса от давления Р Так как скорость теплового движения молекул и не за
Зависимость коэффициентов переноса от давления Р Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.
Pic.96
С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ( ). В вакууме и при обычных давлениях отсюд
С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ( ). В вакууме и при обычных давлениях отсюда, и . С увеличением Р и ρ, повышается число молекул переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому, вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.
Pic.97
На рисунке 19. 7 показаны зависимости коэффициентов переноса и λ от давления Р. Эти зависимости широ
На рисунке 19. 7 показаны зависимости коэффициентов переноса и λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).
Pic.98
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 98
Pic.99
Молекулярное течение. Эффузия газов Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть
Молекулярное течение. Эффузия газов Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.
Pic.100
В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть, происходит трение га
В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть, происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой). Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.
Pic.101
Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обра
Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы: . (19. 6. 1) Эту зависимость тоже широко используют в технике, например – для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).
Pic.102
19. 7. Понятие о вакууме Газ называется разреженным, если его плотность столь мала, что средняя длин
19. 7. Понятие о вакууме Газ называется разреженным, если его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробега молекул может быть сравнима с линейными размерами l сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа называется вакуумом. Различают следующие степени вакуума: сверхвысокий ( ), высокий ( ), средний ( ) и низкий вакуум.
Pic.103
Свойства разряженных газов отличаются от свойств неразряженных газов. Это видно из таблицы, где прив
Свойства разряженных газов отличаются от свойств неразряженных газов. Это видно из таблицы, где приведены некоторые характеристики различных степеней вакуума.
Pic.104
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд 104
Pic.105
Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столкновений молекул друг с друго
Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столкновений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При достаточно большом разрежении столкновения между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками сосуда.
Pic.106
В состоянии высокого вакуума уменьшение плотности разряженного газа приводит к соответствующей убыли
В состоянии высокого вакуума уменьшение плотности разряженного газа приводит к соответствующей убыли частиц без изменения . Следовательно, уменьшается число носителей импульса или внутренней энергии в явлениях вязкости и теплопроводности. Коэффициент переноса в этих явлениях прямо пропорциональны плотности газа. В сильно разряженных газах внутреннее трение по существу отсутствует.
Pic.107
Удельный тепловой поток в сильно разряженных газах пропорционален разности температур и плотности га
Удельный тепловой поток в сильно разряженных газах пропорционален разности температур и плотности газа. Стационарное состояние разряженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно при условии равенства встречных потоков частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой: , где n1 и n2 – число молекул в 1 см3 в обоих сосудах; и – их средние арифметические скорости.
Pic.108
Если Т1 и Т2 – температуры газа в сосудах, то предыдущее условие стационарности можно переписать в в
Если Т1 и Т2 – температуры газа в сосудах, то предыдущее условие стационарности можно переписать в виде уравнения, выражающего эффект Кнудсена: где P1 и P2 – давления разряженного газа в обоих сосудах.
Pic.109
Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как например, во многих современных э
Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как например, во многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование которых возможно лишь в условиях вакуума. Для получения различных степеней разряжения применяются вакуумные насосы, позволяющие получить предварительное разряжение (форвакуум) до ≈ 0,13 Па, а также вакуумные насосы и лабораторные приспособления, позволяющие получить давление до 13,3 мкПа – 1, 33 пПа (10–7 – 10–14 мм рт. ст. ).


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!