Презентация - Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков алгебраических функций» (на примере линейной фу (15 слайдов)

Pic.1

Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков алгебраических функций» (на примере линейной функции) Березовская Л. Д. г. Лыткарино МОУ гимназия №7 учитель математики, физики и информатики

Pic.2

Анализ содержания материала

Pic.3

Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Pic.4

Анализ содержания материала

Pic.5

Анализ содержания материала

Pic.6

Анализ содержания материала

Pic.7

Подбор дополнительных заданий №1 Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой y = ‒ 2x+2.

Pic.8

Подбор дополнительных заданий №2 На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12). Лежат ли они на одной прямой?

Pic.9

Подбор дополнительных заданий Создание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой»

Pic.10

Фрагмент урока.

Pic.11

Фрагмент урока. Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит. Видим, что при сдвиге на одну единицу вправо по оси Х, значение функции у=х вырастает также на единицу. За каждый шаг вправо на единицу (то есть в направлении оси абсцисс) график поднимается вверх на единицу. Таким образом, получается характерная “лесенка” ступенек, формирующих график функции: вправо на 1 –вверх на 1 и т. д.

Pic.12

Фрагмент урока Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько “ступенек” соответствующей графической “лесенки” и провести прямую.

Pic.13

Фрагмент урока Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет вправо (в сторону роста х); Если в формуле, задающей функцию y=kx+b коэффициент k>0, то “лесенка” идет вверх; Если k<0, то “лесенка” идет вниз; Высота каждой ступеньки одинакова и определяется числовым значением коэффициента k (чем k больше, тем выше ступенька); За каждую единицу по х функция вырастает по у на k, то Есть k – это скорость роста функции; Скорость роста линейной функции не меняется, ступеньки нашей “лесенки” всегда одной высоты, именно поэтому функция и представляет собой прямую.

Pic.14

Фрагмент урока Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается. Учащиеся начинают отличать по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции. Эти навыки, помимо владения названной темой, готовят учащихся к восприятию понятия производной, к исследованию и анализу более сложных функциональных зависимостей.

Pic.15

Литература Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд. , доработанное. ‒ М. : Просвещение, 2007 Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Под редакцией Чулкова П. В. Москва «Издат ‒ Школа» «РАЙЛ» 1998

Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!