Презентация Финансовые вычисления по простым и сложным процентам

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Финансовые вычисления по простым и сложным процентам


Вашему вниманию предлагается презентация «Финансовые вычисления по простым и сложным процентам», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 34 слайда и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 393.50 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Финансовые вычисления по простым и сложным процентам
Финансовые вычисления по простым и сложным процентам
Pic.2
Основные вопросы Финансовая эквивалентность обязательств Замена и консолидация платежей Оценка доход
Основные вопросы Финансовая эквивалентность обязательств Замена и консолидация платежей Оценка доходности финансовых операций Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций Покупательная способность денег Реально наращенная сумма денег при наличии инфляции Нетто-ставка (реальная ставка процентов) Учет инфляции при определении процентной ставки
Pic.3
Финансовая эквивалентность обязательств В финансовой практике часто возникают ситуации, когда необхо
Финансовая эквивалентность обязательств В финансовой практике часто возникают ситуации, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один, изменить схему начисления процентов и т. п. В таких случаях возникает вопрос о том, на каких принципах должно основываться изменение контракта. На практике в качестве такого принципа наиболее часто применяется принцип финансовой эквивалентности обязательств, позволяющий сохранить баланс интересов сторон контракта. Этот принцип предполагает неизменность финансовых отношений до и после изменения условий контракта.
Pic.4
Эквивалентность платежей При изменении условий платежей для реализации названного принципа необходим
Эквивалентность платежей При изменении условий платежей для реализации названного принципа необходимо учитывать разновременность платежей, которые производятся в ходе выполнения условий контракта до и после его изменения. Эквивалентными считаются такие платежи, которые оказываются равными после их приведения по заданной процентной ставке к одному моменту времени, либо после приведения одного из них к моменту наступления другого по заданной процентной ставке.
Pic.5
Пример Выясните, являются ли эквивалентными два обязательства, если по одному из них должно быть вып
Пример Выясните, являются ли эквивалентными два обязательства, если по одному из них должно быть выплачено 2 млн. рублей через 2 года, а по второму – 2,5 млн. рублей через 3 года. Для сравнения применить сложную процентную ставку 15% годовых. Решение: Найдем современную стоимость этих платежей.
Pic.6
Замена и консолидация платежей Принцип финансовой эквивалентности обязательств осуществляется методо
Замена и консолидация платежей Принцип финансовой эквивалентности обязательств осуществляется методом приведения платежей к одному моменту времени с помощью операций наращения и дисконтирования. При применении метода приведения следует, прежде всего, выбрать базовый момент времени, т. е. момент к которому предполагается приведение всех сумм в расчете.
Pic.7
Дисконтирование применяется, если необходимо привести платежи к более ранней дате, наращение - когда
Дисконтирование применяется, если необходимо привести платежи к более ранней дате, наращение - когда базовый момент времени относится к будущему. Дисконтирование применяется, если необходимо привести платежи к более ранней дате, наращение - когда базовый момент времени относится к будущему. Уравнение эквивалентности: Сумма заменяемых платежей, приведенных к одному моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому соглашению, приведенных к тому же моменту времени.
Pic.8
Пример Имеются два кредитных обязательства 400 тыс. руб. и 700 тыс. руб. со сроками уплаты 1 августа
Пример Имеются два кредитных обязательства 400 тыс. руб. и 700 тыс. руб. со сроками уплаты 1 августа и 1 января (следующего года). По согласованию сторон условия обязательств пересмотрены: первый платеж в размере 600 тыс. рублей должник вносит 1 ноября, остальной долг он выплачивает 1 марта. Определите величину второго платежа, если в расчетах используется простая процентная ставка 20% годовых. Проценты точные.
Pic.9
Схема приведения платежей к одному моменту времени
Схема приведения платежей к одному моменту времени
Pic.10
Решение: Решение: Срок от 1 августа (Р1=400 тыс. руб. ) до 1 марта составляет 212 дней (365-213+60).
Решение: Решение: Срок от 1 августа (Р1=400 тыс. руб. ) до 1 марта составляет 212 дней (365-213+60). Срок от 1 января (Р2=700 тыс. руб. ) до 1 марта составляет 59 дней (60-1). Срок от 1 ноября (Р3 =600 тыс. руб. ) до 1 марта составляет 120 дней (365-305+60). Уравнение эквивалентности: Р4=529,65 тыс. руб.
Pic.11
Пример Согласно контракту предприятие должно выплатить 200, 300 и 500 тыс. рублей соответственно чер
Пример Согласно контракту предприятие должно выплатить 200, 300 и 500 тыс. рублей соответственно через 1,5 года, 2 и 4 года. Предприятие предлагает пересмотреть контракт и вернуть долг одним платежом через 3,5 года. Найдите величину консолидированного платежа, если применяется сложная процентная ставка 18% годовых. За базовую дату примем дату консолидированного платежа. Все остальные платежи приведем к этой дате.
Pic.12
Схема консолидации платежей 200 300 Р4 500 1,5г. 2 г. 3,5 г. 4 г.
Схема консолидации платежей 200 300 Р4 500 1,5г. 2 г. 3,5 г. 4 г.
Pic.13
Решение:
Решение:
Pic.14
Оценка доходности финансовых операций Результат финансовой операции оценивается с помощью показателе
Оценка доходности финансовых операций Результат финансовой операции оценивается с помощью показателей: а) дохода или прибыли; б) годовой ставки простых процентов : в)годовой ставки сложных процентов : г) эффективной ставки процентов:
Pic.15
Пример Ссуда в размере 2,5 млн. рублей выдана под простые проценты на 2 года с условием возвратить в
Пример Ссуда в размере 2,5 млн. рублей выдана под простые проценты на 2 года с условием возвратить в конце срока 3,5 млн. рублей. Определить доходность этой операции на основе простой процентной ставки. Решение: FV= 3,5 млн. рублей; PV =2,5 млн. рублей; n= 2года. или 20%
Pic.16
Пример На вклад, помещенный в банк под 16% годовых, проценты начисляются ежеквартально. Оцените дохо
Пример На вклад, помещенный в банк под 16% годовых, проценты начисляются ежеквартально. Оцените доходность этой операции на основе эффективной процентной ставки. Решение: i=0,16; m=4.
Pic.17
Пример Ссуда 100 тыс. рублей выдана на 240 дней под 12% годовых. (Проценты простые обыкновенные). Пр
Пример Ссуда 100 тыс. рублей выдана на 240 дней под 12% годовых. (Проценты простые обыкновенные). При выдаче ссуды удержаны комиссионные в размере 1 тыс. рублей. Определить полную доходность финансовой операции в виде сложной процентной ставки.
Pic.18
Решение: PV=100 тыс. руб. ; t = 240 дней; Y = 360 дней; Затраты составили PV1=99 тыс. руб. (100 – 1)
Решение: PV=100 тыс. руб. ; t = 240 дней; Y = 360 дней; Затраты составили PV1=99 тыс. руб. (100 – 1). Полная доходность финансовой операции:
Pic.19
Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций Инфляция возникает в результате изменения б
Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций Инфляция возникает в результате изменения баланса между денежной массой и объемом созданных в стране благ и услуг. В результате повышается общий уровень цен в экономике, что влечет к снижению покупательной способности денег. Поскольку инфляционные процессы оказывают значительное влияние на реальную доходность финансовых операций, необходимо учитывать их влияние в финансовых вычислениях.
Pic.20
В связи с этим наряду с номинальной процентной ставкой, оценивающей доходность финансовой операции б
В связи с этим наряду с номинальной процентной ставкой, оценивающей доходность финансовой операции без поправки на инфляцию, следует определять реальную процентную ставку. В связи с этим наряду с номинальной процентной ставкой, оценивающей доходность финансовой операции без поправки на инфляцию, следует определять реальную процентную ставку. Последняя позволяет оценить доходность с учетом инфляции, характеризующейся снижением покупательной способности денег.
Pic.21
Покупательная способность денег Падение покупательной способности денег за период характеризуется с
Покупательная способность денег Падение покупательной способности денег за период характеризуется с помощью индекса покупательной способности. Этот индекс принимают равным обратной величине индекса цен за тот же период: i п. с. = 1/ i ц. Реально наращенная сумма денег: S = FV·i п. с. Пример Цены на товары и услуги в отчетном периоде возросли на 5%. Как изменилась покупательная способность денег? Решение: i ц. =1+0,05=1,05, тогда i п. с. = 1/ 1,05=0,95 или 95%
Pic.22
Пример Два вклада в размере 100000 руб. были размещены на три года под 12% годовых. Причем один вкла
Пример Два вклада в размере 100000 руб. были размещены на три года под 12% годовых. Причем один вклад был размещен под простые проценты, а другой – под сложные. За этот период (3 года) цены на товары и услуги вследствие инфляции выросли на 30%. Определите реальные наращенные суммы по каждому из вкладов.
Pic.23
Решение: 1. Номинально наращенные суммы денег: а) по простым процентам: б) по сложным процентам:
Решение: 1. Номинально наращенные суммы денег: а) по простым процентам: б) по сложным процентам:
Pic.24
Финансовые вычисления по простым и сложным процентам, слайд 24
Pic.25
4. Оценим реальную доходность финансовых операций с помощью реальной сложной процентной ставки по фо
4. Оценим реальную доходность финансовых операций с помощью реальной сложной процентной ставки по формуле: 4. Оценим реальную доходность финансовых операций с помощью реальной сложной процентной ставки по формуле: Тогда Таким образом, реальная доходность составила 1,55% и 2,66% соответственно.
Pic.26
Реально наращенная сумма денег при наличии инфляции Наращение по простым процентам: Наращение по сло
Реально наращенная сумма денег при наличии инфляции Наращение по простым процентам: Наращение по сложным процентам: Здесь - PV первоначальная сумма денег, размещенная на вкладе; i - годовая ставка процента по вкладу; γ - средний годовой темп инфляции; n - срок вклада.
Pic.27
Наращение в условиях инфляции При сравнении годовой ставки процента по вкладу и среднего годового те
Наращение в условиях инфляции При сравнении годовой ставки процента по вкладу и среднего годового темпа инфляции возможны три случая: 1). i > γ , тогда S > PV, т. е. только часть наращенной суммы, «поглощается» инфляцией. Это наиболее оптимальный результат. 2). i = γ, тогда S = PV, т. е. все наращение по вкладу «поглощено» инфляцией. Следовательно, роста реальной суммы нет. 3). i < γ , тогда S < PV. Т. е. инфляция «поглотила» все наращение и даже часть первоначальной суммы денег, размещенной на вкладе. Такое положение называют «эрозией капитала».
Pic.28
Пример Первоначальная сумма вклада составляет 6000 руб. Вклад размещен на 3 года под 4,5% годовых. В
Пример Первоначальная сумма вклада составляет 6000 руб. Вклад размещен на 3 года под 4,5% годовых. В течение срока вклада ожидается средний годовой темп инфляции на уровне 7%. Требуется определить наращенную сумму денег с учетом инфляции. Решение: Т. о. инфляция «поглотила» все наращения и даже часть первоначальной суммы вклада.
Pic.29
Пример Ежемесячный уровень инфляции составляет 7% (по отношению к предыдущему месяцу). Исчислить реа
Пример Ежемесячный уровень инфляции составляет 7% (по отношению к предыдущему месяцу). Исчислить реально наращенную стоимость вклада в 200 тыс. руб. , хранящуюся на счете до востребования в сбербанке в течение 7 месяцев по ставке 10% годовых. Проценты простые. Решение: PV=200 тыс. руб. ; t=7 мес. ; Y= 12 мес. ; i=0,1; γ=0,07; n= 7 раз
Pic.30
Нетто-ставка ( реальная ставка процентов) Измеряет доходность с учетом инфляции, определяется из соо
Нетто-ставка ( реальная ставка процентов) Измеряет доходность с учетом инфляции, определяется из соотношения: Здесь iγ – реальная ставка процентов (нетто-ставка). Следовательно, Отсюда
Pic.31
Раскроем скобки: Раскроем скобки: Сгруппируем: Выразим iγ: Здесь iγ – реальная ставка процентов (нет
Раскроем скобки: Раскроем скобки: Сгруппируем: Выразим iγ: Здесь iγ – реальная ставка процентов (нетто-ставка).
Pic.32
Пример Определить целесообразность помещения средств на год под 20% годовых, если уровень инфляции с
Пример Определить целесообразность помещения средств на год под 20% годовых, если уровень инфляции составит 15%. Решение: i = 0,2; γ = 0,15 Реальная положительная ставка - 4,35%, т. е. реальный доход по операции будет 4,35% от каждой единицы вложенных средств, обесцененной за год на 13%: 1/1,15 = 0,87 или 87% 100-87=13%
Pic.33
Учет инфляции при определении процентной ставки Реальная ставка процентов При достаточно большой инф
Учет инфляции при определении процентной ставки Реальная ставка процентов При достаточно большой инфляции, когда γ>i, ставка может стать отрицательной. Ставка j, позволяющая компенсировать обесценивающее влияние инфляции, может быть определена из соотношения: следовательно Если i и γ малы, то
Pic.34
Пример Кредит в 300000 рублей выдается на 2 года. Прогнозируемый уровень инфляции на этот период 8%
Пример Кредит в 300000 рублей выдается на 2 года. Прогнозируемый уровень инфляции на этот период 8% в год. Проценты сложные. Какую процентную ставку должен назначить банк, чтобы обеспечить реальную доходность кредитной операции 10% годовых. Определите наращенную сумму долга. Решение: PV= 300000 рублей; i=0,1; γ =0,08 Процентная ставка: тогда


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!