Презентация «Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 47 слайдов и доступен в формате ppt. Размер файла: 700.00 KB
Pic.1
Фиктивные Переменные 1. Типы фиктивных переменных. 2. Тест Чоу
Pic.2
Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Эти различные значения …
Pic.3
ФП используются для ввода в модель регрессии качественных и категориальных факторов.
Pic.4
ФП для качественного фактора, принимающего два значения. Модель без взаимодействия.
Pic.5
На фактор Y, кроме количественных факторов X2, X3, …, Xk, воздействует качественный фактор, который принимает два значения (имеет две категории): А и Б, или А и не А.
Pic.6
Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. для объектов, на которых качественный фактор принимает …
Pic.7
Или можно наоборот: Или можно наоборот: для …не А для … А
Pic.8
Модель тогда имеет вид: Модель тогда имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u
Pic.9
Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Интерпретация коэффициента δ: при любых фиксированных значениях факторов X2, X3, …, Xk значения фактора Y различаются в среднем на δ для объектов, на которых …
Pic.10
Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Проверяя по t-тесту значимость δ, мы тем самым проверяем значимость или незначимость различия значений Y для объектов имеющих и не имеющих качество А.
Pic.11
ПРИМЕР 1. ПРИМЕР 1. Y – среднемесячное потребление семьи, в рублях. X – среднемесячный доход семьи, в рублях. Предполагается, что потребление зависит также от того, проживает ли семья в городе или в …
Pic.12
Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Модель: Y = β1 + β2*X + *D + u. …
Pic.13
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D (1119) (0. 22) (349) Проверяем гипотезу: H0: δ = 0 HA: δ 0 Гипотеза H0 отвергается при у. з. 1%. Вывод: существует значимое различие в затратах …
Pic.14
Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход. Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские …
Pic.15
Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода …
Pic.16
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Можно получить уравнения отдельно для сельских и городских семей. Для городских D=0: Ŷ = 3750 + 0,57*Х Для сельских D=1: Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230 = = 2520 + 0,57*Х.
Pic.17
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D
Pic.18
II. ФП для качественного фактора, принимающего более 2-х значений. Модель без взаимодействия.
Pic.19
Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и p > 2.
Pic.20
Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Но в этом случае трудно интерпретировать коэффициенты при ФП.
Pic.21
Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: 0 и 1. Каждая такая ФП является индикатором объектов, на …
Pic.22
Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Т. е. в модель включаются не все p, а только p-1 фиктивных переменных. Эталонной …
Pic.23
Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + 2*D2 + … + p*Dp + u Если в модель включить …
Pic.24
III. ФП для нескольких качественных факторов. Модель без взаимодействия.
Pic.25
На Y влияют несколько качественных факторов. На Y влияют несколько качественных факторов. Тогда в модель вводят соответствующее количество фиктивных переменных.
Pic.26
ПРИМЕР 5. ПРИМЕР 5. Y – з/п работника Х – стаж работника З\п зависит также от уровня образования сотрудника (4 категории, как и выше) и от его пола.
Pic.27
Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Пусть, например, эталонной будет D3. Для фактора «пол» вводим ФП П. …
Pic.28
Модель: Модель: Y = β1+ β2*X + 1*D1 + 2*D2 + 4*D4 + *П + u.
Pic.29
IV. Модель со взаимодействием. ФП для коэффициентов наклона.
Pic.30
Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями). Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями).
Pic.31
В модели без взаимодействия В модели без взаимодействия Y = β1+ β2*X + *D + u ФП D влияет только на значение свободного члена и НЕ влияет на значение коэффициента наклона при Х.
Pic.32
Т. е. считается, что качественный фактор: Т. е. считается, что качественный фактор: (а) влияет на значение Y для разных категорий объектов, у которых X один и тот же; (б) при изменении фактора Х …
Pic.33
В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. Допускается, что Y может по-разному реагировать на изменения Х для разных категорий …
Pic.34
Модель со взаимодействием: Модель со взаимодействием: Y = β1 + β2* X + *D + *D*X + u. Ее можно переписать так: Y = (β1 + *D) + (β2 + *D)*X + u.
Pic.35
V. Модель со взаимодействием. Взаимодействие между ФП
Pic.36
ПРИМЕР 8. ПРИМЕР 8. Y – з/п сотрудника в рублях, Х – стаж сотрудника, в годах. На з/п влияют также качественные факторы: пол, наличие высшего образования.
Pic.37
Вводим ФП П – «пол»: Вводим ФП П – «пол»: П = 0 для женщин, П = 1 для мужчин. Вводим ФП Е – «наличие высшего образования»: Е = 0, если в/о нет, Е = 1, если в/о есть.
Pic.38
Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Перепишем эту модель в виде: Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п признака …
Pic.39
Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Т. е. при одинаковом стаже разница в з/п у мужчин (П=1), имеющих в/о (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет ( + ) рублей. …
Pic.40
Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Эту модель можно переписать по-другому: Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п …
Pic.41
Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Т. е. при одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) с в/о (Е=1) составляет ( + λ) рублей. При …
Pic.42
Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Примечание. Значимость коэффициента λ безотносительно к значимости или незначимости остальных коэффициентов при ФП, означает, …
Pic.43
Pic.44
Pic.45
Pic.46
Pic.47
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
