Презентация «Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Димитровградский технический»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 33 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 3.14 MB
Pic.1
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Димитровградский технический колледж» Проект по теме: «Трансцендентные кривые» Выполнил: Семенов Алексей …
Pic.2
Содержание Класс трансцендентных кривых Определение трансцендентной кривой Квадратриса Трактриса Цепная линия Циклоида Архимедова спираль Гиперболическая спираль Логарифмическая спираль Спираль …
Pic.3
Большой интересный класс составляют трансцендентные кривые К ним относятся графики тригонометрических функций (синусоида, тангенсоида), логарифмической функции, показательной функции, гиперболических …
Pic.4
Трансцендентная кривая Трансцендентная кривая - это кривая, уравнение которой в декартовой системе координат не является алгебраическим ( в других системах координат может быть алгебраическим. )
Pic.5
Квадратриса Квадратриса (или Квадратрисса) — плоская трансцендентная кривая, определяемая кинематически. Открыта, по сообщению Прокла Диадоха, софистом Гиппием (V век до н. э. ), использовалась в …
Pic.6
Уравнения В полярных координатах: В прямоугольных координатах можно записать уравнение квадратрисы в следующем виде:
Pic.7
Трактриса Трактриса (линия влечения) — (от лат. trahere — тащить) — плоская трансцендентная кривая, для которой длина отрезка касательной от точки касания до точки пересечения с фиксированной прямой …
Pic.8
Уравнения Параметрическое описание: Уравнение в декартовых координатах:
Pic.9
Цепная линия Цепная линия — линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами в однородном гравитационном поле. Является …
Pic.10
Краткая историческая справка Поверхность, образованная вращением дуги цепной линии вокруг оси Оx, называется катеноидом. Цепные линии используются в расчетах, связанных с провисанием проводов, тросов …
Pic.11
Применение Арки Перевёрнутая цепная линия — идеальная форма для арок. Однородная арка в форме перевёрнутой цепной линии испытывает только деформации сжатия, но не излома. Мосты Горбатый мост имеет …
Pic.12
ЦИКЛОИДА Циклоида (от греч. — круглый) — плоская трансцендентная кривая. Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса r, катящейся без …
Pic.13
Уравнения Примем горизонтальную ось координат в качестве прямой, по которой катится производящая окружность радиуса r. Циклоида описывается параметрическими уравнениями: Уравнение в декартовых …
Pic.14
У циклоиды масса любопытнейших свойств. Оказывается, например, что циклоида является кривой наибыстрейшего спуска. Иначе говоря, скатываясь по снежной горке, профиль которой выполнен в виде циклоиды, …
Pic.15
Архимедова спираль Архимедова спираль — плоская кривая, траектория точки M (см Рис. 1), которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O, в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг …
Pic.16
Вычисление длины дуги Архимедовой спирали Бесконечно малый отрезок дуги dl равен (см. Рис. ): , где dρ — приращение радиуса ρ, при приращении угла φ на dφ. Для бесконечно малого приращения угла dφ, …
Pic.17
Спирали в природе и технике
Pic.18
Спирали в природе и технике
Pic.19
Pic.20
Спиральные галактики
Pic.21
Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным …
Pic.22
Уравнение гиперболической спирали в декартовых координатах: Уравнение гиперболической спирали в декартовых координатах: Параметрическая запись уравнения: Спираль имеет асимптоту y = a: при t …
Pic.23
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ - плоская трансцендентная кривая, пересекающая все радиусы-векторы под одним и тем же углом (рис. 1). Уравнение в полярных координатах: ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ - плоская …
Pic.24
Pic.25
Pic.26
Клотоида или Спираль Корню — Клотоида или Спираль Корню — кривая, у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги. Она используется как переходная дуга в дорожном строительстве. Когда …
Pic.27
Описывается параметрическими уравнениями где , где R — радиус неподвижной окружности, r — радиус катящейся окружности. Модуль величины k определяет форму гипоциклоиды. При k = 2 гипоциклоида …
Pic.28
Трохоида Трохоида (от греч. τροχοειδής — колесообразный) — плоская трансцендентная кривая, описываемая параметрическими уравнениями x = rt − hsint, y = r − hcost. Представляет собой траекторию точки, …
Pic.29
Гипоциклоида Гипоциклоида (от греческих слов ὑπό — под, внизу и κύκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности без …
Pic.30
Эпициклоида Эпициклоида (от греч. ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по другой окружности.
Pic.31
Уравнения Если центр неподвижной окружности находится в начале координат, её радиус равен R, радиус катящейся по ней окружности равен r, то эпициклоида описывается параметрическими уравнениями …
Pic.32
Применение Последнее уравнение выражает такое кинематическое свойство эпициклоиды: если дуга обычной эпициклоиды перекатывается без скольжения по прямой, то центр кривизны точки касания двигается по …
Pic.33
Информационные источники Литература 1. Большой энциклопедический словарь «Математика», Гл. редактор Ю. В. Прохоров, Научное изд-во «Большая Российская Энциклопедия», М. : 1998 2. Д. В. Клетеник …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
