Презентация «Ещё идут старинные часы (задачи по математике)»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Ещё идут старинные часы (задачи по математике)»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 32 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 776.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Ещё идут старинные часы
Ещё идут старинные часы
Pic.2
Задачи , которые приводятся в этой подборке- самые разные как по уровню сложности , так и по подхода
Задачи , которые приводятся в этой подборке- самые разные как по уровню сложности , так и по подходам к решению. Единственное , что их «роднит»,- в условиях задач обязательно встречается слово …
Pic.3
Задача №1 Задание: Ежедневно Он подходил к городским часам в 4 часа . Она же приходила туда , когда
Задача №1 Задание: Ежедневно Он подходил к городским часам в 4 часа . Она же приходила туда , когда воображаемая биссектриса между часовой и минутной стрелками проходила через цифру 6 . Когда …
Pic.4
Решение По условию углы 1 и 2 равны . Так как часовая показывает время между 4 и 5 часами , то минут
Решение По условию углы 1 и 2 равны . Так как часовая показывает время между 4 и 5 часами , то минутная стрелка расположена между цифрами 7 и 8, то есть искомое время между 4ч35мин и 4 ч40мин. …
Pic.5
Задача №2 Задание: Куранты бьют 6 раз за 30 с. Сколько секунд они бьют 12 раз? Решение: Промежуток м
Задача №2 Задание: Куранты бьют 6 раз за 30 с. Сколько секунд они бьют 12 раз? Решение: Промежуток между боем часов равен 30/6-1=6 с. Тогда 12 раз часы бьют в течении 6*(12-1)=66 с. Ответ: 66 секунд
Pic.6
Задача №3 Задание: Когда секундная стрелка на часах прошла 1 с, минутная стрелка прошла 6 мин. Тем н
Задача №3 Задание: Когда секундная стрелка на часах прошла 1 с, минутная стрелка прошла 6 мин. Тем не менее часы исправны. Как это объяснить? Решение: Речь идёт о секунде времени и угловых минутах. …
Pic.7
Задача №4 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов совпадают? Решение: Начнём с положения 12:00 ил
Задача №4 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов совпадают? Решение: Начнём с положения 12:00 или 00:00. В течение первого часа минутная стрелка, пройдя круг, ни разу не совпадёт с часовой. Затем …
Pic.8
Задача №5 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов направлены противоположно(то есть угол между ни
Задача №5 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов направлены противоположно(то есть угол между ними равен 180°)? Решение: Начиная с 6:00 стрелки направлены противоположно первый раз в 6:00, во …
Pic.9
Задача №6 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов перпендикулярны? Решение. Пусть но кратчайшей д
Задача №6 Задание: Сколько раз в сутки стрелки часов перпендикулярны? Решение. Пусть но кратчайшей дуге стрелки уда­ляются (минутная стрелка дальше по ходу стрелок). Тогда, начиная с 12:00, стрелки …
Pic.10
Задача №7 Задание: Часы показывают 14:00. Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую? Реше
Задача №7 Задание: Часы показывают 14:00. Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую? Решение. Пусть х — искомое время (в часах), ско­рость минутной стрелки — 1 оборот в час, скорость …
Pic.11
Задача №8 Задание: Одни часы отстают на 6 мин, а другие спешат на 3 мин в сутки. Сейчас их показания
Задача №8 Задание: Одни часы отстают на 6 мин, а другие спешат на 3 мин в сутки. Сейчас их показания совпадают. Через сколько суток они снова совпадут? Решение. Одни часы отстают на б мин, другие …
Pic.12
Задача №9 Задание (Задача аналогична задаче 1, но способ реше­ния другой. ) Через сколько минут посл
Задача №9 Задание (Задача аналогична задаче 1, но способ реше­ния другой. ) Через сколько минут после полудня биссектриса между часовой и минутной стрелками укажет на 13 мин?
Pic.13
Решение Пусть а — угол между 12:00 и часовой стрелкой, В — угол между 12:00 и минутной стрел­кой (ри
Решение Пусть а — угол между 12:00 и часовой стрелкой, В — угол между 12:00 и минутной стрел­кой (рис. 2); тогда угол между 12:00 и биссектрисой угла равен а+в/2= 6° • 13 (за 1 мин положение стрелки …
Pic.14
Задача №10 Задание: Сейчас стрелки часов совпадают. Через сколь­ко минут угол между ними будет 180°?
Задача №10 Задание: Сейчас стрелки часов совпадают. Через сколь­ко минут угол между ними будет 180°? Решение. Пусть скорость часовой стрелки — х, тогда скорость минутной стрелки — 12. x, а скорость …
Pic.15
Задача №11 Задание: Электронные часы показывают время ab:cd:ef, a-f — произвольные цифры от нуля до
Задача №11 Задание: Электронные часы показывают время ab:cd:ef, a-f — произвольные цифры от нуля до девяти. Сколь­ко раз в сутки показания часов представлены двумя цифрами, каждая из которых …
Pic.16
Задача №11. Продолжение 2-й случай. Теперь рассмотрим варианты ab:XX:XX, где а ≡{0; 1}, 6 ≤ b ≤ 9; т
Задача №11. Продолжение 2-й случай. Теперь рассмотрим варианты ab:XX:XX, где а ≡{0; 1}, 6 ≤ b ≤ 9; таких вариантов восемь, в каждом только одна комбинация ab:ab:ab, так как цифра больше 5 не может …
Pic.17
Задача №12 Задание: На электронных часах высвечивается время: часы и минуты. Сколько времени в сутки
Задача №12 Задание: На электронных часах высвечивается время: часы и минуты. Сколько времени в сутки на их табло присутствует хотя бы одна цифра 2? Найдите соответствующее время для остальных цифр: …
Pic.18
Решение Решение. На первом месте цифра 2 бывает в течение 4 часов от 20:00 до 00:00. В остальные 20
Решение Решение. На первом месте цифра 2 бывает в течение 4 часов от 20:00 до 00:00. В остальные 20 часов она бывает: а) 2 часа на втором месте — от 2:00 до 3:00 и от 12:00 до 13:00; б) в оставшиеся …
Pic.19
Задача №13 Задание Разделите циферблат часов на равные (по сумме чисел) части. Приведите все способы
Задача №13 Задание Разделите циферблат часов на равные (по сумме чисел) части. Приведите все способы. Решение. Сумма всех чисел на циферблате равна 78. Найдем такую комбинацию х * у=78, где х и у — …
Pic.20
Задача №14 Задание: Сколько раз в сутки угол между стрелками часов равен данному углу а? Решение. 1.
Задача №14 Задание: Сколько раз в сутки угол между стрелками часов равен данному углу а? Решение. 1. Случай, когда а = 0 (стрелки совпадают), рассмотрен в задаче 4. 2. Случай, когда а = 180°, …
Pic.21
Решение а) Пусть по кратчайшей дуге стрелки удаляются (минутная стрелка дальше по ходу). Тогда (начи
Решение а) Пусть по кратчайшей дуге стрелки удаляются (минутная стрелка дальше по ходу). Тогда (начиная с 12:00) угол между стрелками будет равен а в первый раз, когда часовая стрелка расположена в …
Pic.22
Задача №15 Задание: Имеются песочные часы на 3 мин и на 5 мин. Отмерьте с их помощью промежуток врем
Задача №15 Задание: Имеются песочные часы на 3 мин и на 5 мин. Отмерьте с их помощью промежуток времени в 1 мин. Решение. Запустим часы одновременно. Когда пройдут 3 мин, перевернем эти часы, начнем …
Pic.23
Задача №16 Задание: (Задача заочной олимпиады для абитуриентов мехмата МГУ, 1999 г. ) Минутную стрел
Задача №16 Задание: (Задача заочной олимпиады для абитуриентов мехмата МГУ, 1999 г. ) Минутную стрелку обломили так, что она перестала отличаться от часовой. Сколь­ко раз в сутки можно ошибочно …
Pic.24
Решение Разобьем циферблат на 12 часовых секторов (рис. 4). Пусть а — угол между часовой стрелкой и
Решение Разобьем циферблат на 12 часовых секторов (рис. 4). Пусть а — угол между часовой стрелкой и лучом, направленным к началу сектора, в котором находится часовая стрелка, (в — угол между минутной …
Pic.25
Решение Те случаи, когда часовую и минутную стрелки можно перепутать, описываются уравнениями в - 12
Решение Те случаи, когда часовую и минутную стрелки можно перепутать, описываются уравнениями в - 12а - (m - 1), а = 12в - (n - 1), откуда находим а=(12(m-1)+(n-1))/143 Учитывая область значений т и …
Pic.26
Решение Эту задачу можно решить «на пальцах». Сосчитаем такие положения за 1 час, начиная с 12:00. В
Решение Эту задачу можно решить «на пальцах». Сосчитаем такие положения за 1 час, начиная с 12:00. В пер­вый раз можно ошибочно считать время примерно в 12:06, во второй раз — в 12:11 и т. д. , всего …
Pic.27
Задача №18 Задание: Один чудаковатый часовщик смастерил странные часы. От полуночи до часу ночи они
Задача №18 Задание: Один чудаковатый часовщик смастерил странные часы. От полуночи до часу ночи они шли нормально, показывая верное время, но затем часовая стрелка начинала идти со скоростью …
Pic.28
Решение Отметим показания часов через каждый час после полуночи: 00 ч 00 мин, 1 ч 00 мин, 1 ч 05 мин
Решение Отметим показания часов через каждый час после полуночи: 00 ч 00 мин, 1 ч 00 мин, 1 ч 05 мин, 2 ч 05 мин, 2 ч 1. 0 мин и т. д. Таким образом, начало нечетного часа (2k - 1) будет показано как …
Pic.29
Решение Оба уравнения дают одно и то же решение: x=(60(k-1))/11. Таким образом, «сумасшедшие» часы п
Решение Оба уравнения дают одно и то же решение: x=(60(k-1))/11. Таким образом, «сумасшедшие» часы показывают верное время в течение часа с 00 ч 00 мин и еще в 10 моментов времени: 3ч 60/11 мин , 5ч …
Pic.30
Задача №18 Задание: В 12:00 будильник установили правильно, и он пошел, отставая на 1 мин в час. Ког
Задача №18 Задание: В 12:00 будильник установили правильно, и он пошел, отставая на 1 мин в час. Когда этот бу­дильник показал 13:00, его завели, но после этого он почему-то стал спешить на 1 мин в …
Pic.31
Задача №19 Задание: (Предлагалась на городской олимпиаде по математике в 2002 г. : в условии нет сло
Задача №19 Задание: (Предлагалась на городской олимпиаде по математике в 2002 г. : в условии нет слова «часы», но к измерению времени задача имеет прямое отношение. ) Как с помощью двух бикфордовых …
Pic.32
Кириллов Виталий
Кириллов Виталий


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!