Презентация Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач

Смотреть слайды в полном размере
Презентация Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач


Вашему вниманию предлагается презентация «Элементы линейной алгебры и их применение при решении экономических задач», с которой можно предварительно ознакомиться, просмотреть текст и слайды к ней, а так же, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати.

Презентация содержит 10 слайдов и доступна для скачивания в формате ppt. Размер скачиваемого файла: 86.44 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Выполнила студентка 1 курс
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Выполнила студентка 1 курса Группы У1411 Факультета управления Баранова Светлана.
Pic.2
В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке.
В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют большое значение для экономистов, основная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. С помощью матриц удобно описывать различные экономические закономерности.
Pic.3
Глоссарий. Линейная алгебра – раздел математики, изучающий векторы, векторные пространства, линейные
Глоссарий. Линейная алгебра – раздел математики, изучающий векторы, векторные пространства, линейные преобразования и системы линейных уравнений. Линейное уравнение – это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1. Математическая модель – математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Матрица – математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы. Матричная алгебра – раздел алгебры, посвященные правилам действий над матрицами. Расширенная матрица – это матрица системы линейных уравнений, к которой добавлен справа столбец правых частей системы. Система уравнений – это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких (или одной) переменной.
Pic.4
Рассмотрим и решим с помощью системы линейных уравнений следующую задачу: Из определенного листового
Рассмотрим и решим с помощью системы линейных уравнений следующую задачу: Из определенного листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из каждого листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:
Pic.5
План решения задачи: Запишем в математической форме условия выполнения задания. Составим уравнения д
План решения задачи: Запишем в математической форме условия выполнения задания. Составим уравнения для каждого типа заготовки. Составим систему уравнений. Запишем систему в виде матрицы. Составим расширенную матрицу. Решим систему уравнений с помощью матрицы. Полученные результаты запишем в ответ.
Pic.6
Решение: Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, в
Решение: Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами. Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 3 заготовки типа А, при втором – 2y, при третьем – z. Для полного выполнения задания по заготовкам типа А должно выполняться равенство: 3x+2y+z=360 Таким же способом получаем уравнения: x+6y+2z=300 4x+y+5z=675
Pic.7
Имеем систему: 3x+2y+z=360 x+6y+2z=300 4x+y+5z=675
Имеем систему: 3x+2y+z=360 x+6y+2z=300 4x+y+5z=675
Pic.8
Запишем расширенную матрицу и найдем определитель: 3 2 1 360 1 6 2 1 6 2 300 = 3 2 1 = 1*9-6*11+2*(-
Запишем расширенную матрицу и найдем определитель: 3 2 1 360 1 6 2 1 6 2 300 = 3 2 1 = 1*9-6*11+2*(-5)=-67 4 1 5 675 4 1 5
Pic.9
Найдем определитель для каждой из переменных: 300 6 2 x= 360 2 1 = 300*9 - 6*1125 + 2*(-990)= -6030
Найдем определитель для каждой из переменных: 300 6 2 x= 360 2 1 = 300*9 - 6*1125 + 2*(-990)= -6030 675 1 5 1 300 2 y= 3 360 1 = 1*1125 - 300*11 + 2*585= -1005 4 675 5 1 6 300 z = 3 2 360 = 1*990 – 6*585 + 300*(-5)= -4020 4 1 675 x= = 90 y= = 15 z= = 60
Pic.10
Таким образом получаем, что при первом способе раскроя потребуется 90 листов материала, при втором –
Таким образом получаем, что при первом способе раскроя потребуется 90 листов материала, при втором – 15 листов материала, при третьем – 60 листов материала. Ответ: 90; 15; 60


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!