Презентация «Доклад на тему: Элементы теории игр»
Смотреть слайды в полном размере 
Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 33 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 127.74 KB
Pic.1
Доклад на тему: «Элементы теории игр» Барышников А. А. Мустафин Н. Ш. Студенты гр. ПМ-55
Pic.2
Теория игр – раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта
Pic.3
Конфликт – явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. В рамках теории игр …
Pic.4
Оптимальные решения при недостатке информации В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределённость. Наоборот, неопределённость при принятии решений …
Pic.5
Предмет изучения теории игр Теория игр является нормативной теорией, то есть предметом её изучения являются не столько сами модели конфликтов (игры), как таковые, сколько: содержание принимаемых в …
Pic.6
Игра – формализованное представление о конфликте Точное описание конфликта в виде игры состоит поэтому в указании того, кто и как участвует в конфликте, каковы возможные исходы конфликта, а также кто …
Pic.7
Терминология игры Коалиция действия — участвующие в конфликте стороны; Ситуация — возможные исходы конфликта (обычно ситуация понимается как результат выбора каждой из коалиций действия некоторой …
Pic.8
Характеризующие признаки игры как математической модели ситуации: наличие нескольких участников; неопределенность поведения участников, связанная с наличием у каждого из них нескольких вариантов …
Pic.9
Представление игр Игры представляют собой строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для …
Pic.10
Экстенсивная форма Игры в экстенсивной, или расширенной, форме представляются в виде ориентированного дерева, где каждая вершина соответствует ситуации выбора игроком своей стратегии. Каждому игроку …
Pic.11
Задача: Два игрока играют в следующую игру: на координатной плоскости стоит фишка в точке с координатами (-2,1). Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с …
Pic.12
Нормальная форма В нормальной, или стратегической, форме игра описывается платёжной матрицей. Каждая сторона матрицы — это игрок, строки определяют стратегии первого игрока, а столбцы — второго. На …
Pic.13
Игра «Дилемма заключенного»: Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав …
Pic.14
Представив игру в виде матрицы, получим: Рассмотрим ситуацию заключенного А. Если В молчит, лучше его сдать и выйти на свободу. Если он говорит, снова лучше все рассказать, и получить всего два года. …
Pic.15
Классификация игр Конкретизация коалиций, стратегий, ситуаций и связей между ними порождает разнообразные частные классы (типы) игр.
Pic.16
Стратегические игры Если в игре имеется более одной коалиции действия, то игра называется стратегической. Важный класс стратегических игр составляют бескоалиционные игры, в которых коалиции действия …
Pic.17
Нестратегические игры Если в игре имеется единственная коалиция действия, то стратегии этой коалиции можно отождествить с ситуациями и далее больше уже о стратегиях не упоминать. Такие игры …
Pic.18
Нестратегические игры Множеством ситуаций являются всевозможные дележи между игроками некоторого количества однородной полезности. Каждый делёж описывается теми суммами, которые получают отдельные …
Pic.19
Кооперативная/ некооперативная игра Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя …
Pic.20
Антагонистическая (с нулевой суммой) игра Если игроки не могут увеличить или уменьшить имеющиеся ресурсы, или фонд игры, то в этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом …
Pic.21
Симметричная игра Игра симметрична, если соответствующие стратегии у игроков будут равны, то есть иметь одинаковые платежи. Иначе говоря, если игроки могут поменяться местами и при этом их выигрыши …
Pic.22
Параллельные и последовательные игры В параллельных играх игроки или ходят одновременно, или не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все не сделают свой ход. В последовательных, или …
Pic.23
Игры с полной или неполной информацией В игре с полной информацией участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой …
Pic.24
Цель теории игр - выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта (определение оптимальных стратегий поведения игроков).
Pic.25
Правила игры От реального конфликта игра отличается тем, что ведется по определенным правилам. Эти правила устанавливают последовательность ходов, объем информации каждой стороны о поведении другой и …
Pic.26
Ограничения теории игр Теория игр, как и всякая математическая модель, имеет свои ограничения. Одним из них является предположение о полной (идеальной) разумности противников. В реальном конфликте …
Pic.27
Ограничения теории игр Еще одним ограничением теории игр является то, что каждому из игроков должны быть известны все возможные действия (стратегии) противника, неизвестно лишь то, каким именно из …
Pic.28
Ограничения теории игр Теория игр не включает элементов риска, неизбежно сопровождающего разумные решения в реальных конфликтах. Она определяет наиболее осторожное, «перестраховочное» поведение …
Pic.29
Принцип оптимальности – устойчивость ситуаций Рассматриваемые в теории игр объекты — игры — весьма разнообразны, и пока не удалось установить принципов оптимальности, общих для всех классов игр. …
Pic.30
Принцип осуществимости цели В бескоалиционных играх основным принципом оптимальности считается принцип осуществимости цели, приводящий к ситуациям равновесия. Эти ситуации характеризуются тем …
Pic.31
Принцип максимина В частном случае антагонистических игр принцип осуществимости цели превращается в так называемый принцип максимина (отражающий стремление максимизировать минимальный выигрыш). Иначе …
Pic.32
Способы нахождения принципов оптимальности Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр — к решению …
Pic.33
Применения теории игр Сознавая эти ограничения и потому, не придерживаясь слепо рекомендаций, даваемых теорий игр, можно все же выработать вполне приемлемую стратегию для многих реальных конфликтных …
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!
