Дискретная случайная величина. Теория вероятностей и математическая статистика

Дискретная случайная величина Теория вероятностей и математическая статистика

Случайная величина Величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперёд не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены

Сокращения ДСВ  дискретная случайная величина НСВ  непрерывная случайная величина

Закон распределения ДСВ соответствие между возможными значениями и их вероятностями

Ряд распределения ДСВ

Пример В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10 000 рублей и десять выигрышей по 1 000 рублей. Найти ряд распределения случайной величины X – стоимости возможного выигрыша для владельца одного лотерейного билета.

Пример

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности Приближённо равно среднему значению случайной величины

Пример

Пример

Дисперсия Рассеяние случайной величины Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания

Пример

Среднее квадратическое отклонение Квадратный корень из дисперсии Имеет ту же размерность, что и случайная величина

Пример