Презентация «Автоколебания в нелинейных АСУ»

Смотреть слайды в полном размере
Презентация «Автоколебания в нелинейных АСУ»

Вы можете ознакомиться с презентацией онлайн, просмотреть текст и слайды к ней, а также, в случае, если она вам подходит - скачать файл для редактирования или печати. Документ содержит 34 слайда и доступен в формате ppt. Размер файла: 283.00 KB

Просмотреть и скачать

Pic.1
Автоколебания – это собственные колебания в нелинейной системе, обладающие свойством устойчивости, т
Автоколебания – это собственные колебания в нелинейной системе, обладающие свойством устойчивости, т. е. способностью сохранять амплитуду и форму колебаний
Pic.2
Методы исследования АК Критерий Бендиксона -основан на том, что АК отсутствуют, если в фазовом портр
Методы исследования АК Критерий Бендиксона -основан на том, что АК отсутствуют, если в фазовом портрете системы нет замкнутых фазовых траекторий. Метод точечного преобразования А. Андронова …
Pic.3
Критерий Бендиксона Область применения: для АСУ, описываемых системой нелинейных дифференциальных ур
Критерий Бендиксона Область применения: для АСУ, описываемых системой нелинейных дифференциальных уравнений (НДУ): dy1/dt = F1(y1,y2); dy2/dt = F2(Y1,y2), где F1( y1, y2 ) , F2 ( y1, y2 ) – …
Pic.4
Пример: в химическом реакторе идеального перемешивания протекает химическая реакция, описываемая ура
Пример: в химическом реакторе идеального перемешивания протекает химическая реакция, описываемая уравнениями: Пример: в химическом реакторе идеального перемешивания протекает химическая реакция, …
Pic.5
Метод точечного преобразования А. Андронова Система НДУ, описывающих поведение нелинейной АСУ: 1) 2)
Метод точечного преобразования А. Андронова Система НДУ, описывающих поведение нелинейной АСУ: 1) 2) Уравнение фазовой траектории получим, разделив уравнение 2) на уравнение 1):
Pic.6
При t →∞ фазовая траектория последовательно обходит начало координат. S* = Ψ(S) – функция последован
При t →∞ фазовая траектория последовательно обходит начало координат. S* = Ψ(S) – функция последования для точечного преобразования отрезка 0-Γ в себя. Для каждой точки пересечения S она позволяет …
Pic.7
Наглядная геометрическая интерпретация точечного преобразования Значения начальных точек - s, значен
Наглядная геометрическая интерпретация точечного преобразования Значения начальных точек - s, значения последующих точек - s*. Из т. α1 проводим линию паралле- льно оси s до пересечения с биссек- …
Pic.8
Если начальная т. S0 находится в т. е оси S, то, по лестнице спускаемся к точке θ. Если начальная т.
Если начальная т. S0 находится в т. е оси S, то, по лестнице спускаемся к точке θ. Если начальная т. S0 находится в т. е оси S, то, по лестнице спускаемся к точке θ. Из рис. видно, что неподвижная т. …
Pic.9
Варианты точечного преобразования
Варианты точечного преобразования
Pic.10
Метод гармонического баланса (Л. С. Гольдфарб) Исходим из того, что: Нелинейная замкнутая АСУ состои
Метод гармонического баланса (Л. С. Гольдфарб) Исходим из того, что: Нелинейная замкнутая АСУ состоит из линейной части, имеющей характеристику Wлч(iω) и объединяющей все линейные элементы системы, и …
Pic.11
Фильтр высоких частот На вход НЭ (N) подается гармонический сигнал с частотой ω. x(t)=A sin(ωt) На е
Фильтр высоких частот На вход НЭ (N) подается гармонический сигнал с частотой ω. x(t)=A sin(ωt) На его выходе устанавливаются колебания, не гармонической формы (например, прямоугольная волна). …
Pic.12
Прохождение гармонического сигнала через нелинейный элемент
Прохождение гармонического сигнала через нелинейный элемент
Pic.13
Метод гармонической линеаризации Идея принадлежит Н. М. Крылову и Н. Н. Боголюбову и базируется на з
Метод гармонической линеаризации Идея принадлежит Н. М. Крылову и Н. Н. Боголюбову и базируется на замене НЭ - линейным звеном, параметры которого определяются при гармоническом входном воздействии …
Pic.14
Разложение периодического сигнала в ряд Фурье Выходной сигнал НЭ Все гармоники, начиная со второй им
Разложение периодического сигнала в ряд Фурье Выходной сигнал НЭ Все гармоники, начиная со второй имеют достаточно малую амплитуду по сравне-нию с первой гармоникой и ими можно пренебречь. Тогда …
Pic.15
Коэффициенты гармонической линеаризации x(t)=A sin(ωt) – входной сигнал, → sin(ωt) = x/ A; производн
Коэффициенты гармонической линеаризации x(t)=A sin(ωt) – входной сигнал, → sin(ωt) = x/ A; производная входного сигнала в операторной форме (p = d/dt): px = Аωcos(ωt), → cos(ωt) = px / Аω. Первая …
Pic.16
В результате гармонической линеаризации НЭ В результате гармонической линеаризации НЭ представлен эк
В результате гармонической линеаризации НЭ В результате гармонической линеаризации НЭ представлен эквивалентной передаточной функцией: Wэ(p) = q + q′ р/ ω. Частотные характеристики гармонически …
Pic.17
Уравнение гармонического баланса Из структурной схемы АСУ очевидно соотношение: x = - y, для гармони
Уравнение гармонического баланса Из структурной схемы АСУ очевидно соотношение: x = - y, для гармонического сигнала комплексное обозначение x(t)=A sin(ωt) = А ℮. По схеме: y = Wэ(А) Wл(jω)* x = А ℮ * …
Pic.18
При исследовании нелинейных систем по частотным характеристикам уравнение гармонического баланса зап
При исследовании нелинейных систем по частотным характеристикам уравнение гармонического баланса записывают отдельно для модуля и аргумента эквивалентной комплексной передаточной При исследовании …
Pic.19
Определение параметров АК - (Аа, Ω) 1 этап: Выполнить гармоническую линеаризацию НЭ - Wэ(p) = q + q′
Определение параметров АК - (Аа, Ω) 1 этап: Выполнить гармоническую линеаризацию НЭ - Wэ(p) = q + q′ *р/ ω. Запишем передаточную функцию разомкнутой линеаризованной АСУ: Wр(р) = Wл(р) Wэ(p) = = Rл(р) …
Pic.20
2 этап: Для оценки возможности возникновения АК в линеаризованной нелинейной АСУ найдем 2 этап: Для
2 этап: Для оценки возможности возникновения АК в линеаризованной нелинейной АСУ найдем 2 этап: Для оценки возможности возникновения АК в линеаризованной нелинейной АСУ найдем условия границы …
Pic.21
3 этап: исследовать устойчивость АК 3 этап: исследовать устойчивость АК АК устойчивы, если их амплит
3 этап: исследовать устойчивость АК 3 этап: исследовать устойчивость АК АК устойчивы, если их амплитуда А = Аа, частота ω = Ω и форма устойчивы к малым возмущениям начальных условий. Для этого …
Pic.22
4 этап: проверить гипотезу фильтра высокой частоты 4 этап: проверить гипотезу фильтра высокой частот
4 этап: проверить гипотезу фильтра высокой частоты 4 этап: проверить гипотезу фильтра высокой частоты Построить АЧХ линейной части АСУ Ал(ω) и проверить выполнение условия: Ал(2 Ω) < 0,05Ал(Ω), …
Pic.23
ПО КРИТЕРИЮ МИХАЙЛОВА АСУ находится на границе устойчивости, если годограф Михайлова D(jω) проходит
ПО КРИТЕРИЮ МИХАЙЛОВА АСУ находится на границе устойчивости, если годограф Михайлова D(jω) проходит через начало координат, т. е. : D(jω)=Qл(jω)+Rл(jω)*[q(А,ω)+ j* q′(А,ω)]= =X(А,ω) + jY(А,ω)= 0. …
Pic.24
Частотный метод (Л. С. Гольдфарб) По критерию Найквиста незатухающие колебания (АК) в гармонически л
Частотный метод (Л. С. Гольдфарб) По критерию Найквиста незатухающие колебания (АК) в гармонически линеаризованной нелинейной АСУ возникают, если АФЧХ разомкнутой АСУ проходит через точку [−1, j0]: …
Pic.25
Для устойчивости АК с частотой Ω и амплитудой Аa требуется, чтобы изображающая точка при перемещении
Для устойчивости АК с частотой Ω и амплитудой Аa требуется, чтобы изображающая точка при перемещении по годографу нелинейной части Для устойчивости АК с частотой Ω и амплитудой Аa требуется, чтобы …
Pic.26
Исследование АК по ЛЧХ Запишем уравнения гармонического баланса применительно к ЛЧХ:
Исследование АК по ЛЧХ Запишем уравнения гармонического баланса применительно к ЛЧХ:
Pic.27
Тренировочное задание Исследовать АК в нелинейной системе, линейная часть которой имеет следующую пе
Тренировочное задание Исследовать АК в нелинейной системе, линейная часть которой имеет следующую передаточную функцию Wл(р)=k/[p(T1p+1)(T2p+1)] , где k=200 c-1; T1=1. 5 c; T2=0. 015 c, а в качестве …
Pic.28
Тренировочное задание В соответствии с критерием Бендиксона в рассматриваемой области не существует
Тренировочное задание В соответствии с критерием Бендиксона в рассматриваемой области не существует замкнутых фазовых траекторий при выполнении определенных условий. Сформулируйте эти условия Какая …
Pic.29
Тренировочное задание Какими свойствами должна обладать линейная часть нелинейной системы, чтобы мож
Тренировочное задание Какими свойствами должна обладать линейная часть нелинейной системы, чтобы можно было применить к исследованию режима автоколебаний метод гармонического баланса? Какой факт …
Pic.30
Тренировочное задание В результате исследования режима автоколебаний методом точечного преобразовани
Тренировочное задание В результате исследования режима автоколебаний методом точечного преобразования получили следующую функцию последования. В точке А будет предельный цикл А устойчивый; В …
Pic.31
Тренировочное задание В результате построения функции последования получим s* > s , что свидетель
Тренировочное задание В результате построения функции последования получим s* > s , что свидетельствует о том, что в системе будет процесс А -колебательный; В -расходящийся; С -затухающий.
Pic.32
Тренировочное задание Согласно методу гармонического баланса в нелинейной системе существует режим а
Тренировочное задание Согласно методу гармонического баланса в нелинейной системе существует режим автоколебаний, если АФХ линейной части и инверсная АФХ нелинейного элемента расположены следующим …
Pic.33
Тренировочное задание
Тренировочное задание
Pic.34
Тренировочное задание В критерии Бендиксона исследуемое выражение должно быть А -знакопеременным; В
Тренировочное задание В критерии Бендиксона исследуемое выражение должно быть А -знакопеременным; В -знакоопределенным; С -знакопостоянным.


Скачать презентацию

Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!