Слайды и текст доклада
Pic.1
Алгоритмы вычислительной математики
Pic.2
Что такое вычислительная математика? Вычислительная математика — часть информатики, использующая математические методы. Часто этот термин трактуют более узко, под вычислительной математикой понимают …
Pic.3
Что такое вычислительная математика? В свою очередь, прикладная математика включает в себя теорию численных методов и алгоритмов решения типовых математических задач. С некоторыми из них мы и будем …
Pic.5
Методы решения математических задач
Pic.6
Аналитическое решение
Pic.9
Методы решения математических задач
Pic.10
Основные задачи поиск корней уравнения, поиск значения производной в заданной точке, вычисление определенного интеграла, вычисление значений сложных функций, решение систем линейных уравнений, …
Pic.12
Существование корня на отрезке
Pic.13
Перебор с заданным шагом
Pic.14
Перебор с заданным шагом
Pic.15
Перебор с заданным шагом
Pic.16
Перебор с заданным шагом
Pic.17
Перебор с заданным шагом
Pic.18
Перебор с заданным шагом
Pic.19
Уточнение корня на отрезке перебором с заданным шагом Покрываем отрезок [a, b] отрезками длиной ([a, a+], [a+, a+2], [a+2, a+3], …) пока на концах этих отрезков значения функции одного знака. …
Pic.20
Метод половинного деления (дихотомии)
Pic.21
Метод половинного деления (дихотомии)
Pic.22
Метод половинного деления (дихотомии)
Pic.23
Метод половинного деления (дихотомии)
Pic.24
Уточнение корня на отрезке методом дихотомии Пока длина отрезка [a, b] больше , делим отрезок пополам и в качестве нового отрезка выбираем ту половину, на концах которой функция принимает значения …
Pic.32
Способ итерации Для применения способа итерации, получившего свое название от латинского слова iteratio – повторение, требуется предварительное преобразование данного уравнения (*) к виду (**)
Pic.34
Условие применимости Теорема Если в некотором интервале, содержащем корень уравнения (*), следовательно и уравнения (**), выполняется условие то последовательность сходится к корню уравнения.
Pic.35
Пример Решить уравнение Графическим способом отделим корни
Pic.36
Пример Решить уравнение Преобразовать к виду (**) можно разными способами
Pic.37
Пример Второй способ непригоден ни на одном из интервалов, так как не удовлетворяет условию теоремы. Первый способ применим для интервала (0, 1), так как значения лежат в пределах от 0 до 0,15
Pic.39
Пример Третий способ пригоден на интервалах (-5, -4) и (4, 5), так как удовлетворяет условию теоремы
Скачать презентацию
Если вам понравился сайт и размещенные на нем материалы, пожалуйста, не забывайте поделиться этой страничкой в социальных сетях и с друзьями! Спасибо!